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Non solo calcoli

Domande e risposte sui perché della matematica

  • Book
  • © 2012

Overview

Authors:
  1. Vinicio Villani

    1. Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Italia

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  2. Claudio Bernardi

    1. Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma, Italia

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  3. Sergio Zoccante

    1. Centro Ricerche Didattiche “Ugo Morin”, Paderno del Grappa (TV), Italia

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  4. Roberto Porcaro

    1. Liceo Scientifico Statale “A. Pacinotti”, La Spezia, Italia

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  • Questo libro costituisce il seguito di due volumi scritti da Vinicio Villani sui perché dell’algebra e della geometria (Cominciamo da zero, Cominciamo dal punto)
  • I due volumi precedenti sono stati molto apprezzati Il libro, rivolto a insegnanti, affronta temi che rientrano nei programmi scolastici, discutendo e chiarendo molti punti importanti nella didattica della matematica
  • I quattro autori hanno una notevole esperienza sia didattica sia in campo editoriale
  • I libri scolastici e anche i libri divulgativi di matematica si occupano soprattutto del "come si fa"
  • Questo libro fa invece riflettere sui "perché" grandi e piccoli della matematica, aspetto abitualmente trascurato
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Convergenze (CONVERGENZE)

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Table of contents (32 chapters)

  1. Analisi matematica

    1. Perché il concetto di derivata è così importante in analisi?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 139-150

    2. Esistono casi significativi in cui la ricerca di massimi e minimi può essere effettuata senza ricorrere all’Analisi Matematica?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 151-157

    3. È meglio introdurre prima l’integrale definito o quello indefinito? E perché l’operazione di integrazione è tanto più difficile di quella di derivazione?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 159-175

    4. Cosa significa approssimare una funzione? E quali sono i possibili criteri per la scelta delle funzioni approssimanti?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 177-193

    5. Quali sono le funzioni da considerarsi fondamentali in Analisi Matematica? E che dire delle funzioni di due o più variabili?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 195-204

    6. Come fare, se non ci sono formule esatte per il calcolo?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 205-220

  2. Probabilità e Statistica

    1. Front Matter

      Pages 221-221
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    2. Perché in ambito probabilistico anche semplici problemi celano spesso difficoltà e sconcerto?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 223-225

    3. Esistono diverse impostazioni della probabilità. Qual è quella preferibile dal punto di vista teorico? E dal punto di vista didattico?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 227-236

    4. Perché in ambito probabilistico, quando si parla di eventi indipendenti, si avverte l’esigenza di specificare che si tratta di indipendenza “stocastica”?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 237-246

    5. Perché, contrariamente ad altri settori della matematica, nel calcolo delle probabilità si privilegiano situazioni ludiche?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 247-253

    6. In quali contesti, oltre a quello ludico, il calcolo delle probabilità svolge ruoli importanti?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 255-260

    7. Qual è il significato matematico della frase spesso citata “il caso non ha memoria”?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 261-269

    8. Probabilità nel continuo: cosa cambia rispetto alla probabilità nel discreto?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 271-274

    9. Quali rapporti intercorrono tra la probabilità e la statistica matematica?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 275-281

    10. Perché molti pensano che i risultati dei calcoli probabilistici o statistici siano inaffidabili o menzogneri?

      • Vinicio Villani, Claudio Bernardi, Sergio Zoccante, Roberto Porcaro
      Pages 283-287

  3. Back Matter

    Pages 289-297
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Keywords

About this book

Nell'infanzia si pongono i classici interrogativi con tanti “perché?”. Purtroppo poi, nel corso dell'educazione matematica, la curiosità diminuisce e spesso ci si accontenta di chiedere "come si fa?". Questo libro è dedicato ai perché della logica e teoria degli insiemi, dell'analisi matematica, della probabilità e statistica. Si completano così gli argomenti di matematica insegnati a scuola, dopo i precedenti testi di V. Villani sui perché dell’algebra e geometria. Il titolo contiene un messaggio. In logica si affronta il calcolo delle proposizioni, l’analisi matematica è nota anche col nome di calcolo, la probabilità è detta calcolo delle probabilità. In tutti e tre i casi si potrebbe focalizzare l’attenzione sulla parola calcolo. Ma questo è riduttivo: il calcolo è una componente importante, ma altrettanto importante è la comprensione critica di tutto ciò che sta alla base dei calcoli. Il libro è rivolto a chi insegna matematica e a tutte le persone che hanno conservato una genuinacuriosità scientifica. 

Authors and Affiliations

  • Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Italia

    Vinicio Villani

  • Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma, Italia

    Claudio Bernardi

  • Centro Ricerche Didattiche “Ugo Morin”, Paderno del Grappa (TV), Italia

    Sergio Zoccante

  • Liceo Scientifico Statale “A. Pacinotti”, La Spezia, Italia

    Roberto Porcaro

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