Studienbücher Wirtschaftsmathematik

Angewandte Funktionalanalysis

Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler

Authors: Göpfert, Alfred, Riedrich, Thomas, Tammer, Christiane

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  • Funktionalanalysis anwendungsbereit mit vielen Beispielen aus der Wirtschaft

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About this Textbook

In diesem Buch werden Motivationen, Arbeitsweisen, Resultate und Anwendungen der Funkt- nalanalysis für Wirtschaftsmathematik und Mathematische Ökonomie dargestellt, die aber auch für Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften allgemein und für Informatik und Physik zutr- fen. Die erwähnten Arbeitsweisen und Resultate haben interessante historische Ursprünge, aus denen heraus sich durch umfassendere Modellierungen und Anwendungen funktionalanalytische Versionen gebildet haben, die heute normales Wissen in den jeweiligen Disziplinen sind. Wir möchten einige der historischen Quellen nennen. Der schottische Ökonom Adam Smith schrieb in seinem Buch 1776, dass ein ökonomisches Marktgeschehen (etwa eine Austauschökonomie) so funktioniere, als ob es „von einer unsic- baren Hand“ gesteuert würde. Das kann man als einen frühen Hinweis auf einen gesteuerten Prozess ansehen mit dem Ziel, einen Gleichgewichtszustand in dem Marktgeschehen zu err- chen. Später, in den zwanziger Jahren des letzten Jahrhunderts, entwickelte sich die Spieltheorie, in der modernen Form wesentlich beginnend mit Arbeiten von John von Neumann (1903–1957), und in dem Buch von von Neumann und Morgenstern hatte sie ihren ersten Kulminationspunkt. Spiele wurden verallgemeinert (viele Spieler, Kontinua von Spielern, Koalitionen, allgemeinere Präferenzen, Ökonomien) und aus der Vielzahl der beitragenden Wissenschaftler möchten wir John Nash (geb. 1928), Träger des Nobelpreises für Wirtschaftswissenschaften 1994, nennen. Versionen von Nash-Gleichgewichtspunkten gehören zu den wichtigen Gegenständen der - dernen Ökonomie. Harry M. Markowitz entwickelte 1952 ein Portfolio-Optimierungsproblem, welches die Entscheidungen eines Investors rational begründet. Für seine Forschungsarbeiten erhielt Markowitz 1990 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften. Eine weitere interessante Quelle der Mathematischen Ökonomie ist Paretos Ef?zienzbegriff.

About the authors

Prof. Dr. Alfred Göpfert, Universität Halle
Prof. Dr. Thomas Riedrich, TU Dresden
Prof. Dr. Chistiane Tammer, Universität Halle

Table of contents (10 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Angewandte Funktionalanalysis
Book Subtitle
Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler
Authors
Series Title
Studienbücher Wirtschaftsmathematik
Copyright
2009
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-8348-9572-1
DOI
10.1007/978-3-8348-9572-1
Softcover ISBN
978-3-8351-0133-3
Series ISSN
2627-2032
Edition Number
1
Number of Pages
XIV, 390
Topics