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Geometrische Gruppentheorie

Ein Einstieg mit dem Computer Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht

Authors: Rosebrock, Stephan

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  • Leichter Einstieg ins Thema - anschaulich dargestellt mit Hilfe frei erhältlicher Computerprogramme

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  • ISBN 978-3-8348-9648-3
  • Digitally watermarked, DRM-free
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  • ISBN 978-3-8348-1038-0
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About this Textbook

In diesem Buch geht es um Gruppentheorie. Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich.
Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.

Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.

Einführung in die euklidische Geometrie – Einführung in Gruppen – Untergruppen und Homomorphismen – Gruppenoperationen – Gruppenpräsentationen – Produkte von Gruppen – Endliche Gruppen – Die hyperbolische Ebene – Hyperbolische Gruppen

- Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften ab dem 3. Semester
- Studierende der Lehrämter
- Mathematiklehrerinnen und -lehrer
- Dozenten der Mathematik und ihrer Didaktik

Akad. Oberrat Dr. Stephan Rosebrock ist Dozent für Mathematik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.

About the authors

Akad. Oberrat Dr. Stephan Rosebrock ist Dozent für Mathematik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.

Reviews

"Liest man den Waschzettel, glaubt man ein Standardwerk über elementare Gruppentheorie mit dem üblichen geometrischen Beiwerk zu finden. Doch in Wirklichkeit ist das Buch eine Perle! [...] Das Buch kann Studierenden schon ab dem 3. Semester bestens empfohlen werden. Aber auch Vortragende werden manchen Schatz darin finden."
Monatshefte für Mathematik, 04/2005

Table of contents (9 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Geometrische Gruppentheorie
Book Subtitle
Ein Einstieg mit dem Computer Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht
Authors
Copyright
2010
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-8348-9648-3
DOI
10.1007/978-3-8348-9648-3
Softcover ISBN
978-3-8348-1038-0
Edition Number
2
Number of Pages
XII, 211
Number of Illustrations
61 b/w illustrations
Topics