Unvollständigkeit und Unentscheidbarkeit

Die metamathematischen Resultate von Gödel, Church, Kleene, Rosser und ihre erkenntnistheoretische Bedeutung

Authors: Stegmüller, Wolfgang

Free Preview

Buy this book

eBook $49.99
price for USA in USD (gross)
  • ISBN 978-3-7091-3524-2
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
  • ebooks can be used on all reading devices
  • Immediate eBook download after purchase
About this book

Der heutige Erkenntnistheoretiker kann an den Resultaten der logischen und mathematischen Grundlagenforschung nicht mehr vorbei­ gehen. Insbesondere sind viele der innerhalb der Metamathematik gewonnenen Ergebnisse von einer so außerordentlichen theoretischen Bedeutung und Tragweite, daß deren genaues Studium für jeden, der erkenntnistheoretische Untersuchungen betreiben will, welche auf der Höhe der Zeit stehen, ganz unerläßlich ist. Durch jene Ergebnisse ge­ winnen wir tiefste Einblicke in die Endlichkeit unseres Denkvermögens, in die Reichweite und die Grenzen des axiomatisch-deduktiven Vor­ gehens, in das Verhältnis zwischen formalen, kalkülmäßig aufgebauten logischen sowie mathematischen Systemen und dem nichtformalisierten intuitiven Schließen, in die Beziehung zwischen logischer und mathe­ matischer Wahrheit einerseits und Beweisbarkeit andererseits, in die Relation zwischen anfechtbaren, "bedenklichen" Schlußweisen der klassischen Logik und für unbedenklich gehaltenen Operationen, durch welche die ersteren nachträglich gerechtfertigt werden sollen. Bei ver­ schiedenen dieser Resultate wird von Überlegungen ausgegangen, die eine große Ähnlichkeit besitzen mit bereits von früher her bekannten philosophischen Gedankengängen, insbesondere solchen, die zur Konstruk­ tion von Paradoxien führten. Diese Paradoxien waren meist als mehr oder weniger unfruchtbare, mehr oder weniger sophistische gedankliche Spielereien aufgefaßt worden. Nun konnten aber bedeutende metalogische und metamathematische Resultate dadurch gewonnen werden, daß man an jenen zu Paradoxien führenden überlegungen gewisse Modifikationen vornahm, fehlerhafte Elemente ausschied und gültige Schlußfolgerungen präzisierte und in geschickter Weise auswertete. Dies gilt insbesondere für die Antinomie des Lügners von EpIMEN'IDES und das Paradoxon von RICHARD.

Table of contents (6 chapters)

Table of contents (6 chapters)

Buy this book

eBook $49.99
price for USA in USD (gross)
  • ISBN 978-3-7091-3524-2
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
  • ebooks can be used on all reading devices
  • Immediate eBook download after purchase
Loading...

Recommended for you

Loading...

Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Unvollständigkeit und Unentscheidbarkeit
Book Subtitle
Die metamathematischen Resultate von Gödel, Church, Kleene, Rosser und ihre erkenntnistheoretische Bedeutung
Authors
Copyright
1959
Publisher
Springer-Verlag Wien
Copyright Holder
Springer-Verlag Wien
eBook ISBN
978-3-7091-3524-2
DOI
10.1007/978-3-7091-3524-2
Edition Number
1
Number of Illustrations
1 b/w illustrations
Topics