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Masterclass

Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie

Eine mathematische Einführung

Authors: Gatto, Riccardo

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  • Kompakte und prägnante Einführung zu stochastischen Prozessen mit aktuariellen Anwendungen
  • Für fortgeschrittene Bachelor- oder Masterstudierende der Mathematik oder Statistik sowie (angehende oder praktizierende) Aktuare und Versicherungsmathematiker
  • Enthält Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit ausführlichen Lösungen
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  • ISBN 978-3-662-60924-8
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  • ISBN 978-3-662-60923-1
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About this Textbook

Dieses Buch führt mathematisch präzise in die stochastischen Modelle ein, die bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung sind. Abgedeckt werden Modelle für kleine und große Schadensbeträge, Modelle für extreme Ereignisse, Risikomaße, sowie die stochastischen Prozesse der aktuariellen Risikotheorie: Zählprozesse, zusammengesetzte Prozesse, Erneuerungsprozesse und Poisson-Prozesse. Zentrales Thema ist die Bestimmung der Ruinwahrscheinlichkeit des Versicherers. In diesem Zusammenhang werden analytische Lösungen, asymptotische Approximationen sowie numerische Algorithmen wie die Monte-Carlo-Simulation vorgestellt.

Gute Grundkenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie werden vorausgesetzt, doch ein Anhang mit den wichtigsten Resultaten erleichtert die Lektüre dieses Buches.

Das Buch ist geeignet für fortgeschrittene Bachelor- oder Masterstudierende der Mathematik oder Statistik mit entsprechender Vertiefungsrichtung. Darüber hinaus richtet es sich an Kandidaten, die das Diplom der Schweizerischen Aktuarvereinigung (SAV) erwerben oder sich auf das Diplom der Society of Actuaries (SOA) vorbereiten möchten. Auch praktizierende Versicherungsmathematiker, die ihre technischen Kenntnisse vertiefen wollen, werden angesprochen.

Die vorliegende zweite Auflage enthält theoretische Ergänzungen, insbesondere Resultate über die Fluktuationen der Summe und der zusammengesetzten Summe, d.h. des Gesamtschadensbetrages einer Periode. Darüber hinaus erleichtern nun neue Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade und mit ausführlichen Lösungen das Selbststudium.

About the authors

Prof. Dr. Riccardo Gatto hält seit 1999 Vorlesungen im Bereich stochastischer Modelle und mathematischer Methoden der aktuariellen Risikotheorie am Institut für Mathematische Statistik und Versicherungslehre der Universität Bern sowie am Department of Statistics and Applied Probability der University of California, Santa Barbara.

Table of contents (9 chapters)

Table of contents (9 chapters)
  • Einleitung

    Pages 1-6

    Gatto, Riccardo

  • Modelle für individuelle Risiken

    Pages 7-60

    Gatto, Riccardo

  • Zählprozesse und zusammengesetzte Prozesse

    Pages 61-104

    Gatto, Riccardo

  • Risikoprozess und Ruintheorie

    Pages 105-151

    Gatto, Riccardo

  • Erneuerungstheorie

    Pages 153-172

    Gatto, Riccardo

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie
Book Subtitle
Eine mathematische Einführung
Authors
Series Title
Masterclass
Copyright
2020
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-60924-8
DOI
10.1007/978-3-662-60924-8
Softcover ISBN
978-3-662-60923-1
Edition Number
2
Number of Pages
X, 288
Number of Illustrations
18 b/w illustrations
Topics