Overview
- Kompakte und prägnante Einführung zu stochastischen Prozessen mit aktuariellen Anwendungen
- Für fortgeschrittene Bachelor- oder Masterstudierende der Mathematik oder Statistik sowie (angehende oder praktizierende) Aktuare und Versicherungsmathematiker
- Enthält Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit ausführlichen Lösungen
Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)
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About this book
Dieses Buch führt mathematisch präzise in die stochastischen Modelle ein, die bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung sind. Abgedeckt werden Modelle für kleine und große Schadensbeträge, Modelle für extreme Ereignisse, Risikomaße, sowie die stochastischen Prozesse der aktuariellen Risikotheorie: Zählprozesse, zusammengesetzte Prozesse, Erneuerungsprozesse und Poisson-Prozesse. Zentrales Thema ist die Bestimmung der Ruinwahrscheinlichkeit des Versicherers. In diesem Zusammenhang werden analytische Lösungen, asymptotische Approximationen sowie numerische Algorithmen wie die Monte-Carlo-Simulation vorgestellt.
Gute Grundkenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie werden vorausgesetzt, doch ein Anhang mit den wichtigsten Resultaten erleichtert die Lektüre dieses Buches.
Das Buch ist geeignet für fortgeschrittene Bachelor- oder Masterstudierende der Mathematik oder Statistik mit entsprechender Vertiefungsrichtung. Darüber hinaus richtet es sich an Kandidaten, die das Diplom der Schweizerischen Aktuarvereinigung (SAV) erwerben oder sich auf das Diplom der Society of Actuaries (SOA) vorbereiten möchten. Auch praktizierende Versicherungsmathematiker, die ihre technischen Kenntnisse vertiefen wollen, werden angesprochen.Die vorliegende zweite Auflage enthält theoretische Ergänzungen, insbesondere Resultate über die Fluktuationen der Summe und der zusammengesetzten Summe, d.h. des Gesamtschadensbetrages einer Periode. Darüber hinaus erleichtern nun neue Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade und mit ausführlichen Lösungen das Selbststudium.
Authors and Affiliations
About the author
Prof. Dr. Riccardo Gatto hält seit 1999 Vorlesungen im Bereich stochastischer Modelle und mathematischer Methoden der aktuariellen Risikotheorie am Institut für Mathematische Statistik und Versicherungslehre der Universität Bern sowie am Department of Statistics and Applied Probability der University of California, Santa Barbara.
Bibliographic Information
Book Title: Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie
Book Subtitle: Eine mathematische Einführung
Authors: Riccardo Gatto
Series Title: Masterclass
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-60924-8
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2020
Softcover ISBN: 978-3-662-60923-1Published: 26 March 2020
eBook ISBN: 978-3-662-60924-8Published: 25 March 2020
Series ISSN: 2731-3557
Series E-ISSN: 2731-3565
Edition Number: 2
Number of Pages: X, 288
Number of Illustrations: 18 b/w illustrations
Topics: Actuarial Sciences, Probability Theory and Stochastic Processes