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- Leichter Einstieg in die Gruppentheorie
- Anschaulich durch geometrische Interpretation
- Praktisch erklärt mit einem Computer-Algebra-System und vielen Aufgaben
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About this book
Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer Körper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken solche Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und Übungen in GAP, einem frei verfügbaren Computer-Algebra-System.
Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und orthogonale sowie hyperbolische Gruppen, sowie Cayley-Graphen als eines der wichtigsten Hilfsmittel der geometrischen Anschauung von Gruppenoperationen.Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zählen von Bahnen sowie zu abelschen und auflösbaren Gruppen ergänzen die Überarbeitung.
Das Buch ist eine bewährte Begleitung für Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders für Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage für deren Dozenten. Fündig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.
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About the author
Bibliographic Information
Book Title: Anschauliche Gruppentheorie
Book Subtitle: Eine computerorientierte geometrische Einführung
Authors: Stephan Rosebrock
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-60787-9
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020
Softcover ISBN: 978-3-662-60786-2Published: 21 December 2019
eBook ISBN: 978-3-662-60787-9Published: 26 December 2019
Edition Number: 3
Number of Pages: XIV, 254
Number of Illustrations: 71 b/w illustrations
Topics: Algebra