Overview
- Vollständiger Zugang zur Differentialgeometrie homogener Räume
- Viele Grafiken schaffen bildliche Vorstellungen und eine gute Intuition
- Behandelt auch Spezialfälle wie Lie-Gruppen und Symmetrische Räume
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About this book
Dieses Buch stellt die wichtigsten Grundlagen der Riemannschen Geometrie mit allen notwendigen Zwischenresultaten sowie die zentrale Beispielklasse der homogenen Räume ausführlich dar. Lie-Gruppen sowie Symmetrische Räume, d.h. Räume, die an jedem Punkt eine Punktspiegelung erlauben, werden als Spezialfälle umfangreich behandelt. Im letzten Kapitel werden als eine wichtige Anwendung der Riemannschen Geometrie einige Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie axiomatisch deduziert.
Etliche Grafiken ermöglichen es dem Leser, bildliche Vorstellungen sowie eine gute Intuition für die Sachverhalte zu entwickeln. Darüber hinaus kann das Verständnis anhand zahlreicher Übungsaufgaben am Ende jedes Abschnitts überprüft werden. Zu vielen davon sind im Anhang Lösungshinweise enthalten.
Das Buch entspricht in seinem Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Es richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Bachelor- sowie im Masterstudium und Studierende der (theoretischen) Physik. Vorausgesetzt werden Resultate aus den üblichen ersten drei Semestern des mathematischen Grundstudiums.Für die vorliegende 2. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und an vielen Stellen ergänzt.
Authors and Affiliations
About the author
Prof. Dr. Kai Köhler ist am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf tätig. Sein Arbeitsgebiet liegt im Bereich Geometrie, insbesondere Globale Analysis und Arithmetische Algebraische Geometrie.
Bibliographic Information
Book Title: Differentialgeometrie und homogene Räume
Authors: Kai Köhler
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-60738-1
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2019
Softcover ISBN: 978-3-662-60737-4Published: 02 January 2020
eBook ISBN: 978-3-662-60738-1Published: 11 December 2019
Edition Number: 2
Number of Pages: X, 283
Number of Illustrations: 67 b/w illustrations