Mathematische Modelle des Kontinuums

Authors: Kleinert, Ernst

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  • Gibt in einem Werk einen repräsentativen Überblick über die verschiedenen Ansätze zur mathematischen Modellierung des Kontinuums
  • Erklärt die einzelnen Modell in gut nachvollziehbarer Weise
  • Ideal geeignet zum Selbststudium wie auch als Grundlage für Vorlesungen und Seminare
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About this Textbook

Das Kontinuum ist seit Aristoteles ein Gegenstand philosophischen Denkens, seit Leibniz auch mathematischer Theorie. Das heute gängige Standardmodell, das reelle Zahlensystem, das der klassischen Analysis und den physikalischen Weltmodellen zugrunde liegt, ist weder das erste noch das letzte Wort der Mathematik zu diesem Thema.

Das vorliegende Buch unternimmt es, in repräsentativer Auswahl Revue passieren zu lassen, was die Mathematik bisher zu ihm hervorgebracht hat, von der Proportionenlehre des Eudoxos bis zum synthetischen Infinitesimalkalkül und den Conwayzahlen; das Standardmodell, in den Grundvorlesungen meist axiomatisch eingeführt, wird dabei aus den mengentheoretischen Axiomen, also vom Ausgangspunkt (fast) aller heutigen Theorie konstruiert.

Gleichzeitig wird versucht, den Gegenstand und seine Entwicklung in philosophische und historische Zusammenhänge zu stellen.

Der Text eignet sich als Grundlage für Vorlesungen und Seminare, aber auch zum Selbststudium für jeden, der eine mathematische Grundausbildung absolviert hat.

Der Verfasser lehrt Zahlentheorie an der Universität Hamburg.

About the authors

Dr. Ernst Kleinert lehrt Zahlentheorie an der Universität Hamburg.

Table of contents (10 chapters)

Table of contents (10 chapters)
  • Einleitung

    Pages 1-9

    Kleinert, Ernst

  • Die griechische Proportionenlehre

    Pages 11-16

    Kleinert, Ernst

  • Algebra aus Geometrie

    Pages 17-30

    Kleinert, Ernst

  • Die reellen Zahlen

    Pages 31-55

    Kleinert, Ernst

  • Die Konstruktion von A’Campo

    Pages 57-62

    Kleinert, Ernst

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Bibliographic Information

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Book Title
Mathematische Modelle des Kontinuums
Authors
Copyright
2019
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-59679-1
DOI
10.1007/978-3-662-59679-1
Softcover ISBN
978-3-662-59678-4
Edition Number
1
Number of Pages
VIII, 166
Topics