Overview
Parallele Einführung in die Grundlagen mathematischer Fragestellungen und deren Programmierung in Python
Mit Lösungen zu allen Aufgaben
Eignet sich hervorragend auch zum Selbststudium
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Table of contents (9 chapters)
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Einführung in das mathematische und logische Denken
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Mathematik = Abstraktion + Approximation: Eine Reise durch die Welt der Zahlen
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Anhänge
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Back Matter
Keywords
About this book
Sie möchten eventuell Mathematik studieren, wissen aber noch nicht, was wirklich auf Sie zukommt?
Im ersten Studienjahr des Mathematikstudiums stellt das hohe Maß an Rigorosität und Abstraktion oft eine große Hürde dar - trotz der deutlichen inhaltlichen Überlappungen mit der Schulmathematik. Häufig liegt das an einer Schwerpunktverschiebung weg vom “Rechnen” hin zum Verstehen und Entwickeln von Mathematik. Dieses Buch führt Leser*innen in die wissenschaftlich-mathematische Denkweise an Universitäten ein, ohne dabei die Schulmathematik zu wiederholen. Informatikstudent*innen erhalten darüber hinaus eine Basis für das Verständnis der Konzepte des eigenen Faches und einen algorithmischen Zugang zu der oft nur als Werkzeug verstandenen Mathematik. Der Text ist insbesondere zum Selbststudium gedacht, mit vielen Programmierbeispielen in Python und zahlreichen Übungsaufgaben inkl. allen zugehörigen Lösungen und Programmcodes.
Das Buch gliedert sich in zwei Teile. Im ersten Teil wird in die Grundlagen des logischen Arbeitens eingeführt: Mathematik hat mit Logik zu tun, aber wie genau und was ist Logik? Was ist die Basis für mathematisches Denken, wann sind mathematische Gedankengänge präzise und wie drückt man sie aus und schreibt sie auf? Im zweiten Teil geht es um die Frage, was Zahlen eigentlich sind und woher sie kommen. Von den natürlichen über die ganzen und rationalen Zahlen führt der Weg zu den reellen Zahlen, die sich meist als Dezimalzahl nicht mehr exakt hinschreiben, sondern nur noch beliebig genau approximieren lassen. Solche Rechenverfahren lässt man besser Computer ausführen, daher wird parallel zur Mathematik auch in das Programmieren mit Python eingeführt.
Alle entwickelten Algorithmen, angefangen von der Definition einer Addition durch einfaches Hochzählen bis hin zur beliebig genauen Approximation der Kreiszahl π, werden damit realisiert. Der Leser erhält so neben einer soliden Einführung in die Grundlagen der Mathematik auch das notwendige Handwerkszeug für programmiertechnische Anwendungen.
Reviews
Authors and Affiliations
About the authors
Bereich Analysis, Modellierung und Numerik liegt ihm die Lehre sehr am Herzen. So ist eine Reihe von Lehrbüchern
und Aufgabenbänden entstanden, die zum Teil auch auf Englisch vorliegen.
Balthasar Reuter studierte Computational Engineering und Scientific Computing an der FAU Erlangen-Nürnberg und
der KTH Stockholm. Seit 2013 arbeitet er als wissenschaftlicher Mitarbeiter und Doktorand an der FAU und beschäftigt
sich mit numerischen Verfahren für Ozeanmodellierung und parallelem Rechnen.
Dr. Raphael Schulz studierte Mathematik und Physik an der TU Darmstadt und promovierte dort 2012. Derzeit ist er
wissenschaftlicher Mitarbeiter und Habilitand an der FAU Erlangen-Nürnberg und lehrt in den Bereichen Analysis und
Numerik. Seine Forschungsarbeiten beschäftigen sich unter anderem mit partiellen Differentialgleichungen im
Zusammenhang mit Fluiddynamik und veränderlichen porösen Medien.
Bibliographic Information
Book Title: Mit Mathe richtig anfangen
Book Subtitle: Eine Einführung mit integrierter Anwendung der Programmiersprache Python
Authors: Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-59230-4
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019
Softcover ISBN: 978-3-662-59229-8Published: 18 September 2019
eBook ISBN: 978-3-662-59230-4Published: 03 June 2019
Edition Number: 1
Number of Pages: XII, 475
Number of Illustrations: 26 b/w illustrations, 13 illustrations in colour
Topics: Mathematics, general