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Numerik

Eine lebendige und gut verständliche Einführung mit vielen Beispielen

Authors: Meister, Andreas, Sonar, Thomas

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  • Bietet eine gut verständliche Einführung in die Denkweise der numerischen Mathematik
  • Zeigt alle klassischen Anwendungsgebiete auf
  • Optimal zum Selbststudium durch viele Beispiele und didaktische Elemente 
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About this Textbook

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studiengänge und bietet eine lebendige Einführung in die Numerik.

In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realitätsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise für Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschätzung oder zur Konstruktion „besserer“, d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und präsentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form.

 

Herausragende Merkmale sind:

  • durchgängig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungen
  • prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
  • farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
  • „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details
  • „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen  stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
  • Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
  • mehr als 120 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen


Das Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik“,  werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht. 

 

About the authors

Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel und befasst sich mit numerischen Methoden für realitätsbezogene Problemstellungen. Neben dem Kurt-Hartwig-Siemers-Forschungspreis der Hamburgischen Wissenschaftlichen Stiftung erhielt er den Mentorship-Preis der Claussen-Simon-Stiftung und wurde mehrfach mit der Titel „Hochschullehrer des Semesters“ und 2018 mit dem Hessischen Hochschulpreis für Exzellenz in der Lehre ausgezeichnet.

Prof. Dr. Thomas Sonar studierte Maschinenbau an der Fachhochschule Hannover und anschließend Mathematik und Informatik an der Leibniz-Universität. Er hat eine Professur für Technomathematik an der TU Braunschweig inne und ist Mitglied der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft BWG und korrespondierendes Mitglied der Hamburger Akademie der Wissenschaften.

Reviews

“Ein kluges, modernes und gut aufgemachtes Buch, dass sich auch für die Numerikvolresung an einer Fachhochschule eignet.”
Besonders hervorzuheben: “Ein phantastisches Layout!” (Udo Meyer, Schiffbau und Meerestechnik, Hochschule Bremen)

Table of contents (9 chapters)

Table of contents (9 chapters)
  • Mathematik – eine lebendige Wissenschaft

    Pages 1-8

    Meister, Prof. Dr. Andreas (et al.)

  • Warum Numerische Mathematik? – Modellierung, Simulation und Optimierung

    Pages 9-34

    Meister, Prof. Dr. Andreas (et al.)

  • Interpolation – Splines und mehr

    Pages 35-77

    Meister, Prof. Dr. Andreas (et al.)

  • Quadratur – numerische Integrationsmethoden

    Pages 79-126

    Meister, Prof. Dr. Andreas (et al.)

  • Numerik linearer Gleichungssysteme – Millionen von Variablen im Griff

    Pages 127-174

    Meister, Prof. Dr. Andreas (et al.)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Numerik
Book Subtitle
Eine lebendige und gut verständliche Einführung mit vielen Beispielen
Authors
Copyright
2019
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-58358-6
DOI
10.1007/978-3-662-58358-6
Softcover ISBN
978-3-662-58357-9
Edition Number
1
Number of Pages
XI, 382
Number of Illustrations
110 b/w illustrations
Topics