Eine kurze Geschichte der Analysis

für Mathematiker und Philosophen

Authors: Spalt, Detlef D.

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  • Kompakte Darstellung des begrifflichen Wandels in der Analysis
  • Für Einsteiger zugängliche Betrachtung der Originalquellen
  • Erweitert das Verständnis für die philosophischen Fragen der Mathematik
  • Für Studierende der Mathematik, Lehramtsstudierende und Lehrer, die an Mathematikgeschichte und -philosophie interessiert sind, aber auch für Philosophen mit entsprechender Ausrichtung
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About this Textbook

Wer Analysis lernt, fragt sich irgendwann: Wie und warum kamen all diese merkwürdigen Begriffe zustande – Zahl, Funktion, Stetigkeit, Konvergenz, Differenzial, Integral? Wer hat eigentlich die mathematische Formel erfunden? Aber auch: Wovon handelt Mathematik überhaupt? Von unbezweifelbaren Wahrheiten? Von nützlichen Konstruktionen? Ist Mathematik Glaubenssache?

Diese und viele andere Fragen werden anhand der Originalliteratur aus den letzten 350 Jahren beantwortet: Newton, Leibniz, Johann Bernoulli, Euler, d'Alembert, Bolzano, Cauchy, Riemann, Weierstraß, Cantor, Dedekind, Hilbert, Schmieden und Laugwitz. Die Herkunft der heutigen Fachbegriffe aus ihren philosophischen Wurzeln wird so für den Leser nachvollziehbar, er erkennt die Brüchigkeit der teils willkürlich gesetzten Aspekte und erlebt den dadurch bedingten Wandel mathematischer Grundbegriffe.

Das Buch ist knapp, präzise und zugleich sehr anschaulich verfasst. Wer es verstehen will, muss schon einmal Erfahrung mit Analysis gemacht und von Funktion, Stetigkeit und Konvergenz etwas gehört haben – zum Verständnis sind aber fast überall Abiturkenntnisse ausreichend. Das Buch ist somit sowohl für Lehramtsstudierende und interessierte Mathematiker als auch Historiker und Philosophen geeignet.

About the authors

Detlef D. Spalt ist promovierter Mathematiker mit Interesse an Philosophie. Er beschäftigte sich 16 Jahre lang haupt- und 25 Jahre lang nebenberuflich mit der Geschichte der Mathematik. Er verfasste Fachaufsätze und Bücher dazu und lehrte – überwiegend vor Lehramtsstudierenden – an den Universitäten in Darmstadt, Salzburg, Marburg und Frankfurt.

Table of contents (15 chapters)

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  • Einleitung: Die vier großen Themen dieses Buches

    Pages 1-9

    Spalt, Detlef D.

  • Die Erfindung der mathematischen Formel

    Pages 11-21

    Spalt, Detlef D.

  • Zahlen, Strecken, Punkte – aber keine krummen Linien

    Pages 23-33

    Spalt, Detlef D.

  • Linien und Veränderliche

    Pages 35-52

    Spalt, Detlef D.

  • Indivisibel: ein alter Begriff – oder: Woraus besteht das Kontinuum?

    Pages 53-63

    Spalt, Detlef D.

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Bibliographic Information

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Book Title
Eine kurze Geschichte der Analysis
Book Subtitle
für Mathematiker und Philosophen
Authors
Copyright
2019
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-57816-2
DOI
10.1007/978-3-662-57816-2
Softcover ISBN
978-3-662-57815-5
Edition Number
1
Number of Pages
XIII, 285
Number of Illustrations
96 b/w illustrations
Topics