Grundlagen der ebenen Geometrie

Authors: Kasten, Hendrik, Vogel, Denis

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  • Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie
  • Verbindet die axiomatische und analytische Geometrie
  • Sowohl für Studierende der Mathematik wie auch GymnasiallehrerInnen geeignet
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About this Textbook

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.

Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist.

Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt.

About the authors

Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.

Table of contents (7 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Grundlagen der ebenen Geometrie
Authors
Copyright
2018
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-57621-2
DOI
10.1007/978-3-662-57621-2
Softcover ISBN
978-3-662-57620-5
Edition Number
1
Number of Pages
IX, 333
Number of Illustrations
161 b/w illustrations
Topics