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Analysis I

Authors: Hieber, Matthias

  • Ermöglicht das Verstehen und Vertiefen zentraler Konzepte
  • Enthält eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben
  • Zeigt die Vernetzung und Verzahnung der Analysis mit anderen Teilgebieten der Mathematik
  • Enthält ausgelagerte Anmerkungen und Ergänzungen als Zusatz- und Hintergrundinformation zum behandelten Stoff
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About this Textbook

Dieses Lehrbuch zeichnet sich durch einen klaren und modernen Aufbau aus und ist auf eine breit angelegte Grundausbildung ausgerichtet. Es ist der erste Band einer zweiteiligen Einführung in die Analysis, die Studierende der Mathematik und verwandter Studienrichtungen (etwa Physik, Informatik und Ingenieurwissenschaften) sowie deren Dozenten anspricht.

Zentrale Grundkonzepte werden bereits frühzeitig eingeführt und diskutiert – jedoch zunächst nicht in einem allgemeinen, sondern in einem angemessenen und überschaubaren Rahmen. Diese Konzepte werden anschließend mit steigender Komplexität vertiefend behandelt und aus verschiedenen Blickwinkeln beleuchtet.

Eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben zeigt die Vernetzung und Verzahnung der Analysis mit anderen Teilgebieten der Mathematik und gibt den Studierenden weitreichende Möglichkeiten, ihr Wissen und Verständnis dieser Thematik zu vertiefen bzw. zu verbreitern. Kapitelweise ausgelagerte Anmerkungen und Ergänzungen dienen als Zusatz- und Hintergrundinformation zum behandelten Stoff und runden diesen ab, ohne den Blick auf das Wesentliche zu verstellen.

About the authors

Prof. Dr. Matthias Hieber lehrt und forscht am Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt und leitet dort die Arbeitsgruppe Angewandte Analysis.

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Table of contents (5 chapters)

  • Grundlagen: Mathematische Sprache, Zahlen, Mengen, Abbildungen

    Hieber, Prof. Dr. Matthias

    Pages 1-54

  • Konvergenz von Folgen und Reihen

    Hieber, Prof. Dr. Matthias

    Pages 55-110

  • Stetige Funktionen und topologische Grundlagen

    Hieber, Prof. Dr. Matthias

    Pages 111-172

  • Differentialrechnung einer Variablen

    Hieber, Prof. Dr. Matthias

    Pages 173-224

  • Integralrechnung einer Variablen

    Hieber, Prof. Dr. Matthias

    Pages 225-282

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Analysis I
Authors
Copyright
2018
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-57538-3
DOI
10.1007/978-3-662-57538-3
Softcover ISBN
978-3-662-57537-6
Edition Number
1
Number of Pages
X, 292
Number of Illustrations
35 b/w illustrations, 6 illustrations in colour
Topics