Masterclass

Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher

Authors: Eschmeier, Jörg

  • Eine kompakte, aber dennoch verständliche Einführung in die mehrdimensionale Funktionentheorie
  • Enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben
  • In sich geschlossen und setzt nur Grundwissen voraus, dadurch auch fürs fortgeschrittene Bachelorstudium geeignet
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  • ISBN 978-3-662-55542-2
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About this Textbook

Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verständlichen, möglichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschließendes Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalküls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calderón und dem Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen Teil.

 

Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium.

About the authors

Prof. Dr. Jörg Eschmeier lehrt und forscht an der Fachrichtung Mathematik der Universität des Saarlands mit Schwerpunkt in den Bereichen Funktionalanalysis und Komplexe Analysis.

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Table of contents (12 chapters)

  • Holomorphe Funktionen

    Eschmeier, Jörg

    Pages 1-18

  • Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen

    Eschmeier, Jörg

    Pages 19-39

  • Komplexe Mannigfaltigkeiten in $\mathbb{C}^{n}$ C ∞

    Eschmeier, Jörg

    Pages 41-47

  • Analytische Mengen

    Eschmeier, Jörg

    Pages 49-67

  • Holomorphiegebiete

    Eschmeier, Jörg

    Pages 69-79

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Bibliographic Information

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Book Title
Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher
Authors
Series Title
Masterclass
Copyright
2017
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland
eBook ISBN
978-3-662-55542-2
DOI
10.1007/978-3-662-55542-2
Softcover ISBN
978-3-662-55541-5
Edition Number
1
Number of Pages
XII, 210
Number of Illustrations and Tables
6 b/w illustrations
Topics