So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester

Authors: Langemann, Dirk, Sommer, Vanessa

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  • Richtet sich an Studierende aller Fachrichtungen, die in den ersten Semestern Mathematikvorlesungen
  • Erklärt ausführlich und gut nachvollziehbar die mathematischen Gedankengänge
  • Übersetzt spröde mathematische Schreibweisen in anschauliche Vorstellungen
  • Geht auf die typischen Fragen und Verständnisschwierigkeiten von Studierenden ein
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About this Textbook

Sie stehen am Anfang Ihres Studiums oder in den ersten Semestern, und Ihr Studium enthält Mathematik. Kein Grund zur Verzweiflung. Mathematik ist logisch, und Sie denken logisch. Dieses Buch widmet sich zwölf Themen aus der Analysis und der linearen Algebra, veranschaulicht die zentralen Begriffe und entwickelt ausführlich die grundlegende Gedankengänge.

Das Buch ist aus Erfahrungen von Studierenden entstanden. Es bespricht typische Fragen und Schwierigkeiten. Es übersetzt mathematische Beschreibungen in bildliche Vorstellungen, und es erklärt, warum die Definitionen der Begriffe gerade so formuliert sind, wie Sie sie kennen lernen. Jedes der zwölf Kapitel behandelt eine Herausforderung: die Grenzwertdefinition, die komplexen Zahlen, Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen, die Taylor-Entwicklung und die Stetigkeit von Funktionen. Verbindungen zu alltäglichen Beobachtungen und praktischen Anwendungen werden Ihnen schwierige Begriffe wie den Kern einer Abbildung oder Eigenwerte zugänglich machen.

Das Buch erzählt die mathematischen Zusammenhänge in leichtem Ton. Kleinere Aufgaben regen Sie an, eigene Ideen, Skizzen und Ansätze zu entwickeln. Sie werden erleben, wie natürlich auch abstrakt erscheinende mathematische Zusammenhänge sind, und Sie werden zu den Herausforderungen sagen: Ja, so einfach ist Mathematik.

About the authors

Dirk Langemann hat Mathematik an der Universität Rostock studiert und arbeitet seit 2009 als Professor an der Technischen Universität Braunschweig. Er beschäftigt sich mit Fragen der mathematischen Modellierung und ist für die grundständigen Mathematik-Lehrveranstaltungen in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen verantwortlich.

Vanessa Sommer hat an der Technischen Universität Braunschweig Mathematik und Deutsch für das gymnasiale Lehramt studiert und arbeitet dort seit 2013 als wissenschaftliche Mitarbeiterin. Sie ist außerdem Stipendiatin der Konrad-Adenauer-Stiftung und promoviert über kommunikationstheoretische Aspekte der mathematischen Hochschullehre.

Table of contents (12 chapters)

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  • Folgen und Grenzwerte: Was verrät mir die verzwickte Grenzwertdefinition?

    Pages 1-44

    Langemann, Dirk (et al.)

  • Reihen: Wie kann man unendlich viele Zahlen addieren?

    Pages 45-70

    Langemann, Dirk (et al.)

  • Komplexe Zahlen: Wie rechnet man mit etwas, das es nicht gibt?

    Pages 71-83

    Langemann, Dirk (et al.)

  • Funktionen: Sind eine Eheschließung und ein Ehepaar dasselbe?

    Pages 85-98

    Langemann, Dirk (et al.)

  • Stetigkeit: Kann man einen Strich nur einen Punkt lang zeichnen?

    Pages 99-113

    Langemann, Dirk (et al.)

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Bibliographic Information

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Book Title
So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester
Authors
Copyright
2017
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland
eBook ISBN
978-3-662-54720-5
DOI
10.1007/978-3-662-54720-5
Softcover ISBN
978-3-662-54719-9
Edition Number
1
Number of Pages
XI, 232
Number of Illustrations
23 b/w illustrations
Topics