Authors:
- Erklärt die konzeptionellen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie (alles, was Sie schon immer wissen wollten, aber sich nicht zu fragen trauten)
- Bespricht ausführlich alle schwierigen Begriffe und konzeptionellen Stolpersteine
- Erläutert viele Punkte, über die häufig mit leichter Feder hinweg gegangen wird, explizit und mit Beispielen
- Besticht durch hervorragenden Schreibstil
- Enthält kurze und prägnante Einführung in die Analyse des Zufalls für Irreversibilität und Quantentheorie
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Table of contents (14 chapters)
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About this book
Dieses Werk ermöglicht ein vertieftes Verständnis des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Es richtet sich an alle, die in ihrer wissenschaftlichen Arbeit, sei es während des Studiums oder in einem anderen Arbeitsumfeld, mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit hantieren müssen.
Wie kann Wahrscheinlichkeit oder der Zufall, Sinnbild des Unvorhersehbaren und Unfassbaren, sich der Mathematik, Sinnbild des Präzisen und Unbeirrbaren, unterordnen? Diese Frage begleitete die Wahrscheinlichkeitsrechnung von Beginn an und führte zu zahlreichen Versuchen, das Wesen der Wahrscheinlichkeit zu fassen.
Um zu einer Harmonie zwischen Determinismus und Zufall zu kommen, ist der Begriff der Typizität hilfreich, wenn nicht gar wesentlich und notwendig. Er ist klar und mathematisch sofort zugänglich. Dieses Buch nimmt die Typizität als Grundlage, um die Theorie des Zufalls von der Laplace'schen Wahrscheinlichkeit bis zur Kolmogorov'schen Axiomatik zu entwickeln und vermittelt dadurch eine Einsicht in die Notwendigkeit der Vorgehensweisen. Eine weitere Leitfrage dieses Buches ist, wie der Zufall überhaupt erst entstehen kann. Die Beantwortung verlangt eine Analyse des Zufalls in der Physik und insbesondere der Quantenmechanik und ist ebenfalls Inhalt des Buches. Im Vordergrund des Buches stehen die Antworten auf das „Warum“ und nicht auf das „Wie“, was aber erfahrungsgemäß genügt, um mit dem „Wie“ bestens zurecht zu kommen.Authors and Affiliations
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Mathematisches Institut, Universität München, München, Germany
Detlef Dürr
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Mathematisches Insitut, Universität München, München, Germany
Anne Froemel
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Fakultät für Mathematik, Universität Paderborn, Paderborn, Germany
Martin Kolb
About the authors
Anne Froemel studierte Mathematik für das gymnasiale Lehramt und promoviert seit 2015 an der LMU München im Schnittbereich von mathematischer Physik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
Detlef Dürr studierte Physik in Münster und promovierte dort 1978. Nach vier Jahren Post-Doc-Zeit an der Rutgers-Universität in New Jersey in der Gruppe von Joel Lebowitz erhielt er nach seiner Habilitation im Fach Mathematik an der Ruhr-Universität-Bochum ein Heisenberg-Stipendium für 6 Jahre und wurde danach an die LMU München auf eine Fiebiger-Professur berufen. Sein Arbeitsgebiet sind die Mathematische Physik sowie die Grundlagen der statistischen Physik und der Quantentheorie.
Martin Kolb studierte Mathematik in München und promovierte 2009 an der TU Kaiserslautern. Anschließend war er als Post-Doc am Department of Statistics der Universität Oxford, als Harrison Early Career Assistant Professor am Department of Statistics der Universität Warwick und als Lecturer am Department of Mathematics and Statistics der Universität Reading tätig, bevor er den Ruf auf eine Professur für Stochastik an der Universität Paderborn annahm.
Bibliographic Information
Book Title: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie als Theorie der Typizität
Book Subtitle: Mit einer Analyse des Zufalls in Thermodynamik und Quantenmechanik
Authors: Detlef Dürr, Anne Froemel, Martin Kolb
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-52961-4
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
Softcover ISBN: 978-3-662-52960-7Published: 08 November 2016
eBook ISBN: 978-3-662-52961-4Published: 28 October 2016
Edition Number: 1
Number of Pages: IX, 271
Number of Illustrations: 23 b/w illustrations
Topics: Probability Theory and Stochastic Processes, Quantum Physics, Mathematics Education