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Von Eins bis Neun - Große Wunder hinter kleinen Zahlen

Über 100 mathematische Exkursionen für Neugierige und Genießer

Authors: Chamberland, Marc

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  • Ein Loblied auf die Zahlen Eins bis Neun - als Sprungbretter in die weite Welt der MathematikLiefert erhellende Einblicke in die besonderen Eigenschaften der einstelligen Zahlen 1-9, ihre Anwendungen und ihre Verbindungen zu verschiedenen Gebieten der Mathematik wie Zahlentheorie, Geometrie, Chaostheorie, numerische Analyse und mathematische PhysikFür jede Zahl gibt es ein Kapitel mit zahlreichen mathematischen Miniaturen,  die auch selektiv konsumierbar sindInsgesamt eine Fülle von bekannten und weniger bekannten, einfachen und komplexeren mathematischen Vignetten - unterhaltsam, überraschend, lehrreich

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About this book

Eine Schatztruhe mathematischer MiniaturenDieses Buch ist eine Einladung zu einer spannenden Entdeckungsreise. Ausgehend von den einstelligen Zahlen eröffnet Marc Chamberland seinen Lesern den Blick auf eine weite mathematische Landschaft. Warum zeigt ein Skatspiel, das man achtmal perfekt gemischt hat, wieder genau dieselbe Kartenfolge? Sind zwei beliebige Menschen auf der ganzen Erde tatsächlich über eine „Bekanntenkette von sechs Personen“ miteinander verbunden? Weshalb lässt sich jede Landkarte mit nur vier Farben so einfärben, dass sich nie zwei Gebiete mit derselben Farbe berühren? Die Zahlen Eins bis Neun erweisen sich als höchst bemerkenswerte mathematische Objekte, von denen aus der Autor ein Netz von Querverbindungen zu verschiedenen Feldern der Mathematik spannt, von der Zahlentheorie über die Geometrie, die Chaostheorie und die numerische Mathematik bis zur mathematischen Physik.Jedes Kapitel ist einer dieser neun Zahlen gewidmet. Zu Beginn stehen stets einfache Problemstellungen; im Verlauf des Kapitels nimmt der Schwierigkeitsgrad zu. Jedes Mal durchstreift Chamberland ein weitläufiges Areal: So ist etwa die Drei ebenso mit der Chaostheorie verknüpft wie mit einem noch ungelösten Problem der ägyptischen Brüche, mit der Anzahl der Aufsichthabenden in einer Kunstgalerie und der Problematik von Wahlergebnissen. Bei der Sieben geht es um Matrizenmultiplikation, die Transsilvanienlotterie, die Synchronisation von Signalen und den Klang einer Trommel. Immer wieder sind auch Rätsel zu lösen wie das der perfekten Quadrate, das Huträtsel oder die Catalan‘sche Vermutung. Das Buch ist in viele kurze Abschnitte unterteilt, die man unabhängig lesen und häppchenweise konsumieren kann – was beim Ham-Sandwich-Satz und beim Pizzatheorem durchaus wörtlich genommen werden darf.Mit den über 100 Miniaturen öffnet der Autor eine wahre mathematische Schatztruhe – für Neugierige und Kenner, für Oberstufenschüler wie für Hochschulstudenten, für gestandene Mathematiker ebenso wie für alle, die von Mustern fasziniert sind.

About the authors

Marc Chamberland ist Inhaber der Myra-Steele-Professur für Naturwissenschaften und Mathematik am Grinnell College in Iowa, USA, und hält dort unter anderem Vorlesungen über Differenzial- und Integralrechnung, lineare Algebra, lineare Programmierung und Chaostheorie. Er ist Autor bzw. Co-Autor von über 40 Veröffentlichungen in referierten Fachzeitschriften. Besonders am Herzen liegt ihm derzeit die experimentelle Mathematik. Chamberland betreibt außerdem den YouTube-Kanal Tipping Point Math, der einem breiten Kreis von Interessenten mathematische Fragen nahebringen soll.

Reviews

“… richtet sich das Werk aber an Mathematikbegeisterte und einschlägig Vorgebildete, die noch mehr über das Fach erfahren möchten. ... Die Texte sind durchweg gut lesbar und das Buch daher durchaus unterhaltsam und locker. Ausreichend viele Grafiken illustrieren die verschiedenen Sachverhalte. ... Ein umfangreiches, hervorragendes Stichwortverzeichnis erleichtert die Orientierung sehr; außerdem enthält der Band eine brauchbare Zusammenstellung bedeutender Bücher über Mathematik ...” (Heinz Klaus Strick, in: Spektrum der Wisseschaft, 05. Januar 2017)

“Chamberland liefert eine kurzweilige Darstellung mit vielen historischen Bezügen, die stets geistreich und humorvoll geschrieben ist … Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen hat mir die Augen geöffnet für die vielen Verbindungen zwischen den Zahlen Eins bis Neun und verschiedensten Feldern der Mathematik.” (Heather Moon, Math Horizons)

“Die Bandbreite der Themen gewährleistet, dass hier praktisch jeder Leser etwas Neues und bisher nicht Bekanntes findet … [Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen] ist ein sehr unterhaltsames Buch, das an vielen Stellen auch fortgeschrittene mathematische Themen leicht zugänglich macht. Absolut zu empfehlen.” (Keith Johnson, CMS Notes)


“Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen ist ein wahres Potpourri mathematischer Details, das Sie für die Konversation auf Zusammenkünften jeglicher Art von Nerds mit Munition versorgt.” (Henry Reich, Betreiber der YouTube-Kanäle MinutePhysics und MinuteEarth)
“Dieses Füllhorn von einem Buch bietet prägnante, kurze Darstellungen mathematischer Beobachtungen, Fakten, Sätze, Beweise, Vermutungen und noch ungelöster Probleme und erstreckt sich über die Geometrie, die Zahlentheorie, die Kombinatorik, die Topologie und viele andere Bereiche. Jeder seiner kurzen Abschnitte, von den elegant elementaren bis hin zu den erhaben schwierigen, regt unweigerlich zur Suche nach weiterer Klärung an, ob nun im Internet, in der Bibliothek oder mit dem eigenen Verstand.” (Avner Ash, Co-Autor von Elliptic Tales)

“Das Buch ist ein Abriss antiker wie moderner Juwelen der Mathematik, der bei jedem, der auch nur ein flüchtiges Interesse für die Mathematik besitzt, Neugier erregen wird. Chamberlands klare Erläuterungen bieten eine verführerische Einleitung in jedes Thema und regen Sie an, mehr lernen zu wollen.” (Jamie Pommersheim, Co-Autor von Number Theory)

“Das Buch beschreibt Eigenschaften der Zahlen Eins bis Neun und verknüpft wichtige Bereiche der Mathematik, darunter der Zahlentheorie, der Geometrie, der Chaostheorie und der angewandten Mathematik. Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen ist für jeden an dem Gebiet Interessierten vollgepackt mit Schätzen mathematischer Informationen, fesselnder Themen und interessanter Ideen.” (Lee Fothergill, Mount Saint Mary College)

“Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen ist ein Fest der kleinen Zahlen und bietet mathematische Skizzen, die nach ihrem Zusammenhang mit den von null verschiedenen einstelligen Zahlen organisiert sind. Chamberland vereint fortschreitend vom Elementaren zum Komplizierteren einige wirklich interessante mathematische Darstellungen, und seine gut erzählten Geschichten faszinieren eine breite sachkundige Zielgruppe.” (Jennifer Quinn, University of Washington, Tacoma)

Table of contents (10 chapters)

Table of contents (10 chapters)
  • Die Zahl Eins

    Pages 1-22

    Chamberland, Marc

  • Die Zahl Zwei

    Pages 23-67

    Chamberland, Marc

  • Die Zahl Drei

    Pages 69-109

    Chamberland, Marc

  • Die Zahl Vier

    Pages 111-132

    Chamberland, Marc

  • Die Zahl Fünf

    Pages 133-156

    Chamberland, Marc

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Bibliographic Information

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Book Title
Von Eins bis Neun - Große Wunder hinter kleinen Zahlen
Book Subtitle
Über 100 mathematische Exkursionen für Neugierige und Genießer
Authors
Translated by
Basler, M.
Copyright
2016
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-662-50251-8
DOI
10.1007/978-3-662-50251-8
Softcover ISBN
978-3-662-50250-1
Edition Number
1
Number of Pages
XI, 234
Number of Illustrations
106 b/w illustrations
Additional Information
Amerikanische Originalausgabe erschienen bei Princeton University Press, Princeton, NJ, USA, 2010
Topics