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Das Buch gibt eine umfassende Darstellung der wichtigsten Grundlagen der elementaren Zahlentheorie; dabei wird die historische Entwicklung in stärkerem Maße als üblich berücksichtigt. Behandelt wird in den ersten fünf Kapiteln (Teilbarkeit, Kongruenzen, Potenzreste und quadratische Reste, additive Probleme und diophantische Gleichungen, verschiedene Entwicklungen reeller Zahlen) etwa der Stoff einer einsemestrigen Einführungsvorlesung. Dabei ergeben sich schon früh neue Probleme, die in späteren Kapiteln wieder aufgegriffen werden. So kommen bereits im ersten Kapitel arithmetische und Primzahlfragen zur Sprache, die in den beiden letzten (Transzendenz, Primzahlen) erheblich vertieft werden. In diesen Kapiteln soll der Leser beispielhaft lernen, wie sich die Zahlentheorie zur Lösung ihrer Probleme bisweilen anderer mathematischer Disziplinen bedient: Beide Kapitel zeigen die Leistungsfähigkeit analytischer Methoden bei zahlentheoretischen Fragestellungen. Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Darstellung ist die Heranführung des Lesers an das Studium vertiefender Literatur, die in den Text eingearbeitet und am Ende des Buches zusammengestellt ist.
- Table of contents (7 chapters)
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Teilbarkeit
Pages 1-77
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Kongruenzen
Pages 78-120
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Potenzreste, insbesondere quadratische Reste
Pages 121-152
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Additive Probleme und diophantische Gleichungen
Pages 153-198
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Verschiedene Entwicklungen reeller Zahlen
Pages 199-240
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Table of contents (7 chapters)
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Bibliographic Information
- Bibliographic Information
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- Book Title
- Einführung in die Zahlentheorie
- Authors
-
- Peter Bundschuh
- Series Title
- Hochschultext
- Copyright
- 1988
- Publisher
- Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- Copyright Holder
- Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- eBook ISBN
- 978-3-662-06909-7
- DOI
- 10.1007/978-3-662-06909-7
- Edition Number
- 1
- Number of Pages
- XIV, 334
- Number of Illustrations
- 8 b/w illustrations
- Topics
