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Heidelberger Taschenbücher

Differential- und Integralrechnung II

Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Differentialgleichungen

Authors: Grauert, H., Fischer, W.

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  • ISBN 978-3-662-00236-0
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About this Textbook

Der nun vorliegende zweite Teil der dreibändigen Darstellung der Differential- und Integralredmung ist der Differentialredlnung der Funktionen mehrerer reellen Veränderlichen und den gewöhnlidlen Differentialgleidlungen gewidmet. Er ist gedadlt etwa für Studenten im zweiten bis dritten Semester - dementsprechend wird vom Leser nur die Kenntnis des wesentlidlen Teils des Stoffs von Band I und dar­ über hinaus Bekanntschaft mit dem Begriff des Vektorraums erwartet. Die Autoren haben sidl wieder um einen strengen und systemati­ sdlen Aufbau der Theorie bemüht. Dabei waren sie bestrebt, unnötige Abstraktionen und Verallgemeinerungen zu vermeiden, sie haben jedodl gleidlzeitig versudlt, Definitionen und Methoden so zu bringen, daß sie sidl möglidlst unmittelbar auf allgemeinste Fälle übertragen lassen. Beispielsweise besagt die Definition der (totalen) Differenzierbarkeit (in anderen Worten): Eine reelle Funktion f, die in einer offenen Umgebung U eines Punktes X in einem Zahlenraum lRn erklärt ist, heißt in X o o differenzierbar, wenn es eine in X stetige Abbildung x -+ L1" von U in o n den dualen Raum Horn (lR , lR) gibt, so daß f(x) =f(x ) +L1" (x-x ) o o gilt. Diese Definition überträgt sidl auf den Fall, wo X Punkt eines o separierten topologisdlen Vektorraumes E ist und die Werte von f in einem ebensoldlen Vektorraum Fliegen.

Table of contents (8 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Differential- und Integralrechnung II
Book Subtitle
Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Differentialgleichungen
Authors
Series Title
Heidelberger Taschenbücher
Series Volume
36
Copyright
1968
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-662-00236-0
DOI
10.1007/978-3-662-00236-0
Series ISSN
0073-1684
Edition Number
1
Number of Illustrations
1 b/w illustrations
Topics