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Grenzwerte oder infinitesimale Zahlen?

Über Einstiege in die Analysis und ihren Hintergrund

Authors: Bedürftig, Thomas, Kuhlemann, Karl

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  • Erläutert prägnant und verständlich verschiedene Einstiege in die Analysis 

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About this book

In diesem Buch wird der Weg von den infinitesimalen Größen bei Leibniz über die Grenzwerte zu den infinitesimalen Zahlen der Nichtstandardanalysis skizziert. Die begrifflichen Probleme der Grenzwerte  werden diskutiert und der Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen und infiniten Zahlen vorgestellt. Ein Vergleich mit dem Grenzwerteinstieg zeigt die Möglichkeiten der infinitesimalen Zahlen. Der Grenzwertformalismus entfällt. Der Einstieg in die Analysis wird arithmetisch und zugleich anschaulich. Da die heutige Analysis in Grenzwerten geschrieben ist, geht es nicht um eine Entscheidung, sondern um Offenheit. Infinitesimale Zahlen erweitern das Repertoire, vertiefen und verändern das mathematische Denken und öffnen den Blick, nicht zuletzt auf die Grenzwerte.

About the authors

Thomas Bedürftig studierte Mathematik und Philosophie und lehrte mathematisch und didaktisch bis zu seiner Pensionierung an der Universität Hannover.Karl Kuhlemann ist Doktorand an der Universität Hannover und beschäftigt sich in seiner Dissertation mit Nichtstandardanalysis.

Table of contents (8 chapters)

Table of contents (8 chapters)
  • Einleitung

    Pages 1-2

    Bedürftig, Thomas (et al.)

  • Aus der Geschichte

    Pages 3-11

    Bedürftig, Thomas (et al.)

  • Methodische Abwege

    Pages 13-21

    Bedürftig, Thomas (et al.)

  • Zwischenhalt

    Pages 23-25

    Bedürftig, Thomas (et al.)

  • Infinitesimale Zahlen

    Pages 27-35

    Bedürftig, Thomas (et al.)

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Bibliographic Information

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Book Title
Grenzwerte oder infinitesimale Zahlen?
Book Subtitle
Über Einstiege in die Analysis und ihren Hintergrund
Authors
Series Title
essentials
Copyright
2020
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-658-31908-3
DOI
10.1007/978-3-658-31908-3
Softcover ISBN
978-3-658-31907-6
Series ISSN
2197-6708
Edition Number
1
Number of Pages
X, 65
Number of Illustrations
14 b/w illustrations
Topics