Authors:
- Die fundamentalen Ideen, die zum Entstehen und Verstehen der schönsten Gleichung (Eulersche Identität) der Mathematik beitragen, stehen im Fokus des Buches
- Kenntnisse und Fähigkeiten aus der Elementarmathematik (Elemente der Geometrie, der Arithmetik und der Algebra sowie der Analysis) werden aufgegriffen und miteinander vernetzt
- Das Buch richtet sich an Lehramtsstudierende und Lehrer(innen) sowie an alle Mathematik-Interessierten, Laien wie Fachleute
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About this book
In diesem Buch geht es um die fünf wichtigsten Zahlen: Außer 0 und 1 gibt es kaum noch wichtigere Zahlen als π, i und e.
Die Kreiszahl π ist nicht nur eine Sache der Geometrie: Bekanntes wird aufgefrischt und Erstaunliches hinzugelernt.
Die imaginäre Einheit i befreit uns von der Rechenstörung, aus negativen Zahlen nicht die Wurzel ziehen zu dürfen oder zu können.
Die Euler-Zahl e liegt fast allen Wachstums- und Zerfallsprozessen zugrunde: Die e-Funktion ist wohl die wichtigste mathematische Funktion überhaupt.
In dem Lehrbuch geht es um eine bemerkenswerte Beziehung zwischen den fünf Zahlen, die Eulersche Gleichung, "die schönste Formel der Mathematik", wie viele Mathematiker finden. Es soll den Weg zum Verständnis der geheimnisvollen Formel beschreiben. Dieser Weg führt durch zentrale Gebiete der Mathematik: Geometrie einschließlich Trigonometrie, Arithmetik und Algebra sowie Analysis mit einem Blick in wissenschaftliches Rechnen. Nicht die Systematik dieser Gebiete steht im Vordergrund, sondern die fundamentalen Ideen, die zum Entstehen der Formel beitragen.Reviews
“Ein Mathematik-Lesebuch, das alle Bestandteile der "schönsten Gleichung" auf elementarem Niveau gründlich beleuchtet. Für Schüler ab Klasse 10 durchaus verständlich. Der "Anhang: Grundlagen aus der Elementarmathematik" stellt die erforderlichen Voraussetzungen didaktisch sehr geschickt dar. Die Lebensläufe der erwähnten Mathematiker werden kurzweilig dargestellt. Der Text auf der Rückseite des Buches gibt den Inhalt des Buches völlig richtig an.”
Besonders hervorzuheben: “Die elementare Darstellung, ohne primitiv zu werden. Aus jeder Zeile spricht die Begeisterung der Autorin und des Autors für die Mathematik.” (Wolfgang Ludwicki, Lehrbeauftragter, Wasser und Kreislaufwirtschaft/ Wirtschaft, Hochschule Magdeburg-Stendal)
Authors and Affiliations
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Institut für Mathematik, Universität Paderborn, Paderborn, Germany
Hans-Dieter Rinkens
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Fachbereich Mathematik, Technische Universität Darmstadt, Darmstadt, Germany
Katja Krüger
About the authors
Prof. Dr. Katja Krüger, Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Fachgruppe Didaktik der Mathematik
Bibliographic Information
Book Title: Die schönste Gleichung aller Zeiten
Book Subtitle: Von mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität
Authors: Hans-Dieter Rinkens, Katja Krüger
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-28466-4
Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020
Softcover ISBN: 978-3-658-28465-7Published: 19 May 2020
eBook ISBN: 978-3-658-28466-4Published: 18 May 2020
Edition Number: 1
Number of Pages: XIV, 208
Number of Illustrations: 44 b/w illustrations, 79 illustrations in colour