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Die schönste Gleichung aller Zeiten

Von mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität

Authors: Rinkens, Hans-Dieter, Krüger, Katja

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  • Die fundamentalen Ideen, die zum Entstehen und Verstehen der schönsten Gleichung (Eulersche Identität) der Mathematik beitragen, stehen im Fokus des Buches 
  • Kenntnisse und Fähigkeiten aus der Elementarmathematik (Elemente der Geometrie, der Arithmetik und der Algebra sowie der Analysis) werden aufgegriffen und miteinander vernetzt 
  • Das Buch richtet sich an Lehramtsstudierende und Lehrer(innen) sowie an alle Mathematik-Interessierten, Laien wie Fachleute
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  • ISBN 978-3-658-28466-4
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About this Textbook

In diesem Buch  geht es um die fünf  wichtigsten Zahlen: Außer 0 und 1 gibt es kaum noch wichtigere Zahlen als π, i und e.

Die Kreiszahl π ist nicht nur eine Sache der Geometrie: Bekanntes wird aufgefrischt und Erstaunliches hinzugelernt.

Die imaginäre Einheit i befreit uns von der Rechenstörung, aus negativen Zahlen nicht die Wurzel ziehen zu dürfen oder  zu können. 

Die Euler-Zahl e liegt fast allen Wachstums- und Zerfallsprozessen zugrunde: Die e-Funktion ist wohl die wichtigste mathematische Funktion überhaupt.

In dem Lehrbuch geht es um eine bemerkenswerte Beziehung zwischen den fünf Zahlen, die Eulersche Gleichung, "die schönste Formel der Mathematik", wie viele Mathematiker finden. Es soll den Weg zum Verständnis der geheimnisvollen Formel beschreiben. Dieser Weg führt durch zentrale Gebiete der Mathematik: Geometrie einschließlich Trigonometrie, Arithmetik und Algebra sowie Analysis mit einem Blick in wissenschaftliches Rechnen. Nicht die Systematik dieser Gebiete steht im Vordergrund, sondern die fundamentalen Ideen, die zum Entstehen der Formel beitragen.

About the authors

Prof. Dr. em. Hans-Dieter Rinkens, Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Fachgruppe Didaktik der Mathematik 
Prof. Dr. Katja Krüger, Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Fachgruppe Didaktik der Mathematik 

Table of contents (5 chapters)

Table of contents (5 chapters)
  • Die Kreiszahl π

    Pages 1-69

    Rinkens, Hans-Dieter (et al.)

  • Die imaginäre Einheit i

    Pages 71-102

    Rinkens, Hans-Dieter (et al.)

  • Die Basis e

    Pages 103-133

    Rinkens, Hans-Dieter (et al.)

  • Das Finale

    Pages 135-177

    Rinkens, Hans-Dieter (et al.)

  • Anhang: Grundlagen aus der Elementarmathematik

    Pages 179-201

    Rinkens, Hans-Dieter (et al.)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Die schönste Gleichung aller Zeiten
Book Subtitle
Von mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität
Authors
Copyright
2020
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-658-28466-4
DOI
10.1007/978-3-658-28466-4
Softcover ISBN
978-3-658-28465-7
Edition Number
1
Number of Pages
XIV, 208
Number of Illustrations
44 b/w illustrations, 79 illustrations in colour
Topics

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