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Lehrbuch der Algebra

Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern

Authors: Fischer, Gerd

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  • Grundlagen der Algebra für das Lehramt- und Bachelorstudium
  • Motivationen für die zahlreichen Begriffe, viele Beispiele und Abbildungen
  • Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.
  • Gründlich überarbeitete und erweiterte 4. Auflage, vereinfachte Beweise und zusätzliche Beispiele 
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  • ISBN 978-3-658-19218-1
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  • ISBN 978-3-658-19217-4
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About this Textbook

Dieses „Lern-und Lesebuch“ gibt eine erste Einführung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einführenden Vorlesungen üblich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Körper, das sind die tragenden Säulen der Algebra. Höhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemäßer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefügt werden. Neben den üblichen Inhalten enthält das Buch aber auch Exkurse zu weiterführenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Körper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrücke für Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausführlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki.

Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch – was in der Algebra nicht sehr üblich ist – mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefügt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefühl für die Klarheit und Schönheit der Algebra vermitteln kann.

Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausführlichen Darstellung für ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

 

 

About the authors

Prof. Dr. Gerd Fischer, Zentrum Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u. a. der Linearen Algebra.

Table of contents (5 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Lehrbuch der Algebra
Book Subtitle
Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern
Authors
Copyright
2017
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
eBook ISBN
978-3-658-19218-1
DOI
10.1007/978-3-658-19218-1
Hardcover ISBN
978-3-658-19365-2
Softcover ISBN
978-3-658-19217-4
Edition Number
4
Number of Pages
XIII, 494
Number of Illustrations
61 b/w illustrations, 95 illustrations in colour
Topics