Springer Studium Mathematik - Bachelor

Mathematisches Problemlösen und Beweisen

Eine Entdeckungsreise in die Mathematik

Authors: Grieser, Daniel

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  • Mathematische Probleme kreativ lösen
  • Daniel Grieser erhielt den Ars legendi-Fakultätenpreis 2014 für exzellente Hochschullehre in der Mathematik
  • „Durch die erfolgreiche Implementierung des didaktisch hochinnovativen und auch wissenschaftstheoretisch gründlich durchdachten Moduls Mathematisches Problemlösen und Beweisen leistet er insbesondere einen zukunftsweisenden Beitrag zur Gestaltung der Studieneingangsphase“
  • Das Buch eignet sich auch sehr gut für (Pro-)Seminare
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  • ISBN 978-3-658-14765-5
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  • ISBN 978-3-658-14764-8
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About this Textbook

Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Ist Kreativität erlernbar? Dieses Buch vermittelt Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken. Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.

Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit großem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage für einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule.

Die 2. Auflage enthält zahlreiche neue Aufgaben, und der Text wurde noch einmal überarbeitet.

About the authors

Prof. Dr. Daniel Grieser lehrt und forscht am Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. Für Mathematisches Problemlösen und Beweisen erhielt er 2014 den Ars Legendi Fakultätenpreis für exzellente Hochschullehre.

Table of contents (14 chapters)

Table of contents (14 chapters)
  • Einführung

    Pages 1-9

    Grieser, Daniel

  • Erste mathematische Erkundungen

    Pages 11-27

    Grieser, Daniel

  • Die Idee der Rekursion

    Pages 29-59

    Grieser, Daniel

  • Vollständige Induktion

    Pages 61-72

    Grieser, Daniel

  • Graphen

    Pages 73-96

    Grieser, Daniel

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Mathematisches Problemlösen und Beweisen
Book Subtitle
Eine Entdeckungsreise in die Mathematik
Authors
Series Title
Springer Studium Mathematik - Bachelor
Copyright
2017
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
eBook ISBN
978-3-658-14765-5
DOI
10.1007/978-3-658-14765-5
Softcover ISBN
978-3-658-14764-8
Series ISSN
2364-2378
Edition Number
2
Number of Pages
XIII, 321
Number of Illustrations
56 b/w illustrations, 14 illustrations in colour
Topics