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  • © 2015

Lineare Algebra

Ein Lehrbuch über die Theorie mit Blick auf die Praxis

  • Lineare Algebra für das Bachelor-Studium mit Blick auf moderne Anwendungen und mit MATLAB-Minuten
  • Rechner- und Anwendungsorientierung in modularer Form für das Studium
  • Kompakt und verständlich, mit über 300 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen

Part of the book series: Springer Studium Mathematik - Bachelor (SSM)

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Table of contents (20 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xi
  2. Lineare Algebra im Alltag

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 1-8
  3. Mathematische Grundbegriffe

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 9-24
  4. Algebraische Strukturen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 25-38
  5. Matrizen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 39-56
  6. Die Treppennormalform und der Rang von Matrizen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 57-76
  7. Lineare Gleichungssysteme

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 77-83
  8. Determinanten von Matrizen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 85-104
  9. Das charakteristische Polynom und Eigenwerte von Matrizen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 105-117
  10. Vektorräume

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 119-140
  11. Lineare Abbildungen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 141-160
  12. Linearformen und Bilinearformen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 161-174
  13. Euklidische und unitäre Vektorräume

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 175-195
  14. Adjungierte lineare Abbildungen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 197-208
  15. Eigenwerte von Endomorphismen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 209-223
  16. Polynome und der Fundamentalsatz der Algebra

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 225-240
  17. Zyklische Unterräume, Dualität und die Jordan-Normalform

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 241-266
  18. Matrix-Funktionen und Differenzialgleichungssysteme

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 267-285
  19. Spezielle Klassen von Endomorphismen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 287-311
  20. Die Singulärwertzerlegung

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 313-321

About this book

Dies ist ein Lehrbuch für die klassische Grundvorlesung über die Theorie der Linearen Algebra mit einem Blick auf ihre modernen Anwendungen sowie historischen Notizen. Die Bedeutung von Matrizen wird dabei besonders betont. Die matrizenorientierte Darstellung führt zu einer besseren Anschauung und somit zu einem besseren intuitiven Verständnis und leichteren Umgang mit den abstrakten Objekten der Linearen Algebra. Zudem verdeutlicht sie die Bedeutung der Linearen Algebra als wichtiges Werkzeug in vielen Bereichen der Mathematik und ihren Anwendungen. Einige dieser Anwendungen werden in ausführlichen Beispielen im Buch diskutiert. In vielen "MATLAB-Minuten" können die Studierenden wichtige Sätze und Konzepte am Computer nachvollziehen. Alle notwendigen Vorkenntnisse werden in einer MATLAB-Kurzeinführung erläutert. Daneben gibt es über 300 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen.

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin, Berlin, Germany

    Jörg Liesen, Volker Mehrmann

About the authors

Professor Dr. Jörg Liesen, TU Berlin, Institut für Mathematik Professor Dr. Volker Mehrmann, TU Berlin, Institut für Mathematik.

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