Markovprozesse und stochastische Differentialgleichungen

Vom Zufallsspaziergang zur Black-Scholes-Formel

Authors: Behrends, Ehrhard

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  • Markovprozesse verständlich und motivierend dargestellt

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About this Textbook

In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, für welche die Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die fundamentale  Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingeführt  und es wird gezeigt, wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann, um Optionen korrekt zu bewerten (Black-Scholes-Formel).

 

 

 

 

About the authors

Prof. Dr. Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Er ist Autor und Herausgeber zahlreicher Lehrbücher und populärer Bücher.

Table of contents (10 chapters)

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  • Vorbereitungen

    Pages 1-20

    Behrends, Ehrhard

  • Markovprozesse

    Pages 21-29

    Behrends, Ehrhard

  • Markovketten

    Pages 31-48

    Behrends, Ehrhard

  • Optimales Stoppen auf Markovketten

    Pages 49-62

    Behrends, Ehrhard

  • Die Brownsche Bewegung

    Pages 63-82

    Behrends, Ehrhard

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Bibliographic Information

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Book Title
Markovprozesse und stochastische Differentialgleichungen
Book Subtitle
Vom Zufallsspaziergang zur Black-Scholes-Formel
Authors
Copyright
2013
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-658-00988-5
DOI
10.1007/978-3-658-00988-5
Softcover ISBN
978-3-658-00987-8
Edition Number
1
Number of Pages
VIII, 146
Number of Illustrations
19 b/w illustrations, 1 illustrations in colour
Topics