Mathematische Linguistik

1. Front Matter

   Pages I-X

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2. Logisch-algebraische Vorbemerkungen

   1. Mathematische Grundbegriffe

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 1-8

   2. Wörter - Monoide - Sprachen

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 9-26

   3. Kombinatorische Systeme

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 27-41

   4. Algorithmen — Turingmaschinen

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 42-59

   5. Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 60-78

   6. Kombinatorische Systeme und Turingmaschinen. Unentscheidbare Probleme

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 79-91

3. Einige wichtige Klassen von Sprachen

   1. Die kontext-freien Sprachen (CF-Sprachen)

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 93-110

   2. Unentscheidbare Eigenschaften der CF-Grammatiken

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 111-125

   3. Push-down Automaten

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 126-141

   4. Die Sprachen von Kleene und endliche Automaten

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 142-156

   5. Durch Gleichungssysteme definierte Sprachen

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 157-176

   6. Kontext-sensitive Grammatiken. Linear beschränkte Automaten

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 177-185

4. Die algebraische Betrachtungsweise

   1. Monoidhomomorphismen

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 187-199

   2. Ergänzungen zu den Sprachen von Kleene

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 200-220

   3. Ergänzungen zu CF-Sprachen

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 221-237

   4. Algebraische Sprachen

      • Maurice Gross, André Lentin

      Pages 238-261

5. Back Matter

   Pages 263-289

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In der traditionellen Sprachwissenschaft machte man eine wichtige Unterscheidung zwischen "besonderer Grammatik" und "universaler Gram­ matik", wobei sich die erste mit den idiosynkratischen Eigenschaften spezifischer Sprachen, die zweite mit den allgemeinen Merkmalen jeder menschlichen Sprache beschäftigt. In den letzten Jahren ist diese Un­ terscheidung erneut in den Vordergrund der Forschung gerückt worden, und dieses erneute Interesse fiel mit dem Beginn ernsthafter Forschung auf einem Gebiet der mathematischen Linguistik zusammen, das man manch­ mal "algebraische Linguistik" nennt, um es von statistischen Sprach­ untersuchungen und vom Studium probilistischer Performanzmodelle zu unterscheiden. Das Zusammenfallen dieser Entwicklungen ist in mancher Hinsicht ganz natürlich. Algebraische Linguistik studiert die formalen Eigenschaften natürlicher Sprache, indem sie von spezifischen Realisie­ rungen in einzelnen Sprachen abstrahiert. So definiert ist sie von der universalen Grammatik gar nicht zu unterscheiden, obwohl es in der Pra­ xis eine Arbeitsteilung zwischen den stärker empirisch orientierten Studien der universalen Grammatik und den streng mathematischen Studien der von der linguistischen Forschung vorgeschlagenen formalen Struktu­ ren gegeben hat. Die Existenz dieser Teilung ist einerseits ein Zeichen für den unausgereiften Stand der Forschung auf diesem Gebiet, anderer­ seits eine Widerspiegelung der differierenden Motivationen und Inter­ essen der einzelnen Forscher. Wenn die Teilung inhaltlich eingeschränkt werden kann, dann könnte eine echte Theorie der mathematischen Lingui­ stik entstehen, die rein abstrakt die Klasse der von den Prinzipien der universalen Grammatik definierten Systeme untersucht - die Klasse "mög­ licher menschlicherSprachen".

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• Institut Blaise Pascal, Paris, France

  Maurice Gross, André Lentin

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