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Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge

Theorie und Anwendung der direkten Methode von Ljapunov

Authors: Hahn, Wolfgang

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  • ISBN 978-3-642-52769-2
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About this book

Die grundlegende Arbeit von A. M. LJAPUNOV (1857 bis 1918) über die Stabilität der Bewegung, die 1892 in russischer Sprache, 1907 in französischer Übersetzung! erschien, hat ursprünglich nur wenig Beach­ tung gefunden und war lange Zeit hindurch nahezu vergessen. Erst vor etwa 25 Jahren wurden diese Untersuchungen von einigen sowjetischen Mathematikern wieder aufgegriffen. Man bemerkte dabei, daß sich die Ljapunovschen Ansätze zur Bewältigung konkreter Probleme der Physik und Technik eigneten, und seitdem befaßt man sich, wie die wachsende Zahl der Veröffentlichungen erkennen läßt, in steigendem Maße mit der von LJAPUNOV begründeten Stabilitätstheorie. Vor allem gilt das für die sogenannte zweite oder direkte Methode. LJAPUNOV hat sie eigentlich nur zur Ableitung von Stabilitätskriterien der theoretischen Mechanik benutzt. Jetzt verwendet man sie einerseits bei praktischen Aufgaben aus dem Bereich der mechanischen und elektrischen Schwin­ gungen, insbesondere in der Regelungstechnik; andererseits hat man erkannt, daß die direkte Methode als leitendes Prinzip einer allgemeinen Stabilitätstheorie dienen kann, die erheblich mehr umfaßt als die bei gewöhnlichen Differentialgleichungen auftretenden Probleme. Die Theorie der direkten Methode ist in den letzten Jahren sehr gefördert und zu einem gewissen Abschluß gebracht worden. Sie kann daher jetzt in einem zusammenfassenden Ergebnisbericht dargestellt werden. Eine Übersicht, die diese Dinge einem größeren Kreise näher­ bringen kann, erscheint um so mehr angezeigt, als fast die gesamte Literatur in russischer Sprache und an teilweise schwer zugänglichen Stellen erschienen isP.

Table of contents (8 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Theorie und Anwendung der direkten Methode von Ljapunov
Authors
Series Title
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge
Series Volume
22
Copyright
1959
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-52769-2
DOI
10.1007/978-3-642-52769-2
Softcover ISBN
978-3-642-52770-8
Edition Number
1
Number of Pages
VIII, 142
Number of Illustrations
1 b/w illustrations
Topics