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  • Textbook
  • © 2014

Basiswissen Zahlentheorie

Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche

  • Vermittlung von Kenntnissen über den Aufbau des Zahlsystems und elementare zahlentheoretische Prinzipien für Lehramtskandidaten
  • Verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes
  • Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen
  • Viele Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Mathematik für das Lehramt (MATHLEHR)

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Table of contents (14 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVIII
  2. Grundlagen und Voraussetzungen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 1-18
  3. Natürliche Zahlen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 19-61
  4. Zahldarstellungen und Stellenwertsysteme

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 63-84
  5. Teilbarkeit und Primzahlen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 85-109
  6. Teiler und Vielfache

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 111-132
  7. Ganze Zahlen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 133-153
  8. Restklassen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 155-179
  9. Lineare und quadratische Kongruenzen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 181-205
  10. Teilbarkeit in Integritätsringen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 207-240
  11. Anwendungen der elementaren Zahlentheorie

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 241-260
  12. Rationale Zahlen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 261-295
  13. Reelle Zahlen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 297-322
  14. Komplexe Zahlen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 323-348
  15. Zahlentheoretische Funktionen

    • Kristina Reiss, Gerald Schmieder
    Pages 349-364
  16. Back Matter

    Pages 365-427

About this book

Kenntnisse über den Aufbau des Zahlensystems und über elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird dabei auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Ergänzt wird die Darstellung durch viele Übungsaufgaben, die mit Lösungshinweisen und vollständigen Lösungen versehen sind.

Authors and Affiliations

  • Heinz Nixdorf-Stiftungslehrstuhl für Didaktik der Mathematik, Technische Universität München, München, Germany

    Kristina Reiss

  • Institut für Mathematik, Universität Oldenburg, Oldenburg, Germany

    Gerald Schmieder

About the authors

Prof. Dr. Christina Reiss, Technische Universität München, School of Education
Prof. Dr. Gerald Schmieder

Bibliographic Information

  • Book Title: Basiswissen Zahlentheorie

  • Book Subtitle: Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche

  • Authors: Kristina Reiss, Gerald Schmieder

  • Series Title: Mathematik für das Lehramt

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-39773-8

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

  • Softcover ISBN: 978-3-642-39772-1Published: 19 February 2014

  • eBook ISBN: 978-3-642-39773-8Published: 11 February 2014

  • Series ISSN: 2627-2601

  • Series E-ISSN: 2627-261X

  • Edition Number: 3

  • Number of Pages: XVIII, 427

  • Number of Illustrations: 36 b/w illustrations

  • Topics: Number Theory

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