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  • © 2013

Wahrscheinlichkeitstheorie

Authors:

  1. Achim Klenke

    1. Institut für Mathematik, Universität Mainz, Mainz, Germany

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  • Umfassende moderne Einführung in die wichtigsten Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihrer maßtheoretischen Grundlagen
  • Im Gegensatz zu anderen modernen deutschsprachigen Büchern über Wahrscheinlichkeitstheorie wird die Theorie voll entwickelt
  • Breite und Auswahl der Themen sind einmalig in der deutschsprachigen Literatur
  • Umfasst umfangreichen Index, Lebensdaten ausgewählter Mathematiker sowie ein Verzeichnis der wichtigsten Notationen

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (26 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XIV
    PDF

  2. Grundlagen der Maßtheorie

    • Achim Klenke
    Pages 1-48

  3. Unabhängigkeit

    • Achim Klenke
    Pages 49-77

  4. Erzeugendenfunktion

    • Achim Klenke
    Pages 79-86

  5. Das Integral

    • Achim Klenke
    Pages 87-101

  6. Momente und Gesetze der Großen Zahl

    • Achim Klenke
    Pages 103-132

  7. Konvergenzsätze

    • Achim Klenke
    Pages 133-146

  8. Lp-Räume und Satz von Radon-Nikodym

    • Achim Klenke
    Pages 147-171

  9. Bedingte Erwartungen

    • Achim Klenke
    Pages 173-192

  10. Martingale

    • Achim Klenke
    Pages 193-207

  11. Optional Sampling Sätze

    • Achim Klenke
    Pages 209-219

  12. Martingalkonvergenzsätze und Anwendungen

    • Achim Klenke
    Pages 221-234

  13. Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit

    • Achim Klenke
    Pages 235-247

  14. Konvergenz von Maßen

    • Achim Klenke
    Pages 249-277

  15. W-Maße auf Produkträumen

    • Achim Klenke
    Pages 279-300

  17. Unbegrenzt teilbare Verteilungen

    • Achim Klenke
    Pages 337-356

  18. Markovketten

    • Achim Klenke
    Pages 357-395

  19. Konvergenz von Markovketten

    • Achim Klenke
    Pages 397-418

  20. Markovketten und elektrische Netzwerke

    • Achim Klenke
    Pages 419-448
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About this book

Seit seinem Erscheinen hat sich das Buch umgehend als Standardwerk für eine umfassende und moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen etabliert. Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Bei der Bearbeitung der Neuauflage wurde viel Wert auf eine noch zugänglichere didaktische Aufbereitung des Textes gelegt,  und es wurden viele neue Abbildungen sowie Textergänzungen hinzugefügt.
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Keywords

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Reviews

“Ein hervorragendes, übersichtlich gestaltetes Lehrbuch für Anfänger und Fortgeschrittene. Standardwerk.” (Manuel Schiffer)
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Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Universität Mainz, Mainz, Germany

    Achim Klenke

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About the author

Prof. Dr. Achim Klenke, Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Institut für Mathematik
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Bibliographic Information

  • Book Title: Wahrscheinlichkeitstheorie

  • Authors: Achim Klenke

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-36018-3

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

  • eBook ISBN: 978-3-642-36018-3Published: 28 February 2013

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 3

  • Number of Pages: XIV, 650

  • Number of Illustrations: 2 b/w illustrations, 18 illustrations in colour

  • Topics: Probability Theory and Stochastic Processes

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