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Springer-Lehrbuch

Lie-Gruppen und Lie-Algebren in der Physik

Eine Einführung in die mathematischen Grundlagen

Authors: Böhm, Manfred

  • Unentbehrlich für die Quantenmechanik, Eichtheorien und Quantenchromodynamik
  • Umfassende Einführung und detailierte Erläuterung aller Lie-Gruppen
  • Einziges aktuelles deutschsprachiges Lehrbuch zu diesem Thema
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About this Textbook

Das Lehrbuch gibt eine systematische und kompakte Einführung in die mathematischen Grundlagen der Lie-Theorie mit dem Ziel, Symmetrien als eine der wesentlichsten Themen der modernen Physik zu verstehen. Beginnend mit einer Diskussion von Gruppen und deren linearen Darstellungen werden Lie-Gruppen und Lie-Algebren sowohl in abstrakter Form wie auch in Matrix-Form vorgestellt. Daran anschließend wird die Korrelation von linearen Matrix Lie-Gruppen mit einfacher zu handhabenden reellen Lie- Algebren behandelt, bei der die Matrix-Exponentialfunktion die Vermittlerrolle spielt. Die nachfolgende Einführung in die Strukturtheorie von komplexen und reellen halbeinfachen Lie-Agebren erlaubt eine Klassifizierung. Dabei werden Themen wie Cartan-Unteralgebren, Wurzelsysteme, Cartan- Matrizen und Weyl-Gruppen behandelt. Schließlich werden die für die Anwendung der Lie-Theorie wesentlichen Darstellungen halbeinfacher Lie-Algebren erörtert. Die Themen dort sind etwa Gewichte, Charaktere, Casimir-Operatoren, Tensorprodukte, Young-Tableaux und Unteralgebren. Die Darstellung verzichtet auf eine strenge mathematische äußere Form, um die Inhalte leichter zugänglich zu machen. 220 durchgerechnete Beispiele dienen der Vertiefung und erleichtern das Selbststudium.

About the authors

Dr. Manfred Böhm, geboren 1942 in Nürnberg. Ab 1964 Studium der Physik und Promotion (1973) an der Universität Giessen. Von 1977 bis 2007 Akad. Rat/Oberrat am I. Physikalischen Institut der Universität.

Reviews

Aus den Rezensionen:

“... die allgemeinen Grundlagen Ergebnisse der Lieschen Theorie in attraktiver und praxisnaher Form darzustellen, die das Selbststudium des Werkes ermöglichen ... das Buch eine gut gelungene Einführung in die mathematischen Grundlagen der Lieschen Gruppen und Algebrene darstellt. Durch die hohe Anzahl von konkreten und zielbewusst ausgesuchten Beispielen werden die verschiedene Begriffe sehr gut illustriert und die Einführung physikalischer Schriebweise .... erleichtert dem Leser das Bearbeiten anderer Lehr und Sachbücher.“(in: Zentralblatt MATH, 2012, Vol. 1228)


Table of contents (9 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Lie-Gruppen und Lie-Algebren in der Physik
Book Subtitle
Eine Einführung in die mathematischen Grundlagen
Authors
Series Title
Springer-Lehrbuch
Copyright
2011
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-20379-4
DOI
10.1007/978-3-642-20379-4
Softcover ISBN
978-3-642-20378-7
Series ISSN
0937-7433
Edition Number
1
Number of Pages
VIII, 520
Number of Illustrations
65 b/w illustrations
Topics