Einführung in Algebra und Zahlentheorie

Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknüpft und für die Verwendung in Bachelorstudiengängen und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert ist. Es führt die abstrakten Konzepte der Algebra in stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie und mit Blick auf Anwendungen ein und bietet Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. In beiden Gebieten wird ein Stand erreicht, der für Nichtspezialisten das nötige Handwerkszeug für die meisten Anwendungen (etwa in diskreter Mathematik, Kryptographie oder Signalverarbeitung) vermittelt, aber auch zu einer vertieften Beschäftigung mit Algebra und Zahlentheorie anregt und für diese eine gute Ausgangsbasis bildet.

Für die zweite Auflage wurden Korrekturen vorgenommen, ferner wurden ein ergänzendes Kapitel über Galoistheorie und ein ergänzender Abschnitt über Anwendungen der Theorie endlicher Körper auf zyklische fehlerkorrigierende Codes neu aufgenommen.

• Algebra
• Endlicher Körper
• Kryptographie
• Prime
• Primzahl
• Zahlentheorie

Aus den Rezensionen:

"… Alles in allem ist das Buch von der Konzeption her sehr gelungen, schlüssig und sorgfältig geschrieben und auch ... als Begleitlektüre zu einer Vorlesung sehr zu empfehlen." (Stefan Kühnlein, in: Zentralblatt MATH, 2008, Vol. 1137, Issue 15, S. 25)

"... ein außerordentlich gut lesbares Buch vorgelegt, das ... Lehramtskandidaten wärmstens empfohlen werden kann. ... Die ... Kapitel sind übersichtlich gehalten und umfassen zusammenhängenden Stoff, der ‘in einem Stuck‘ gut verdaubar ist. ... Viele Beispiele und Bemerkungen helfen, den Stoff zu verstehen und die Zusammenhänge zu erkennen. Sehr schön finde ich die Beispiele zur public key cryptography ... und den linearen Codes, was eine Brücke zur Informatik schlägt, in der algebraische und zahlentheoretische Methoden nicht mehr wegzudenken sind. ... Der erweiterten Neuauflage ist … Erfolg zu wünschen." (Thomas Sonar, in: Mathematische Semesterberichte, 28/July/2009)

Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:

“... ist eine Einführung in die elementaren Fragestellungen und Resultate der Algebra und Zahlentheorie. ... werden abstrakt algebraische Konzepte meist durch konkrete Problemstellungen der elementaren Zahlentheorie motiviert ... eignet sich dieses Buch recht gut als Grundlage für eine Einführungsvorlesung in dem genannten Gebiet ...“ (K. Auinger, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, August/2010, S. 68)

Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:

 “... ist eine Einführung in die elementaren Fragestellungen und Resultate der Algebra und Zahlentheorie. ... werden abstrakt algebraische Konzepte meist durch konkrete Problemstellungen der elementaren Zahlentheorie motiviert ... eignet sich dieses Buch recht gut als Grundlage für eine Einführungsvorlesung in dem genanntenGebiet ...“ (K. Auinger, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, August/2010, S. 68)

• FR 6.1 Mathematik, Universität des Saarlandes, Saarbrücken

  Rainer Schulze-Pillot

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