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Masterclass
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Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung

Eine Einführung

Authors: Waldmann, Stefan

  • Erstmals in Lehrbuchform
  • Auch zum Selbststudium geeignet
  • Mit ausführlichen Beweisen
  • Über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen
  • Im Detail: zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren
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  • ISBN 978-3-540-72518-3
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
  • ebooks can be used on all reading devices
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About this Textbook

In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf kohärente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. Für die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.

Table of contents (8 chapters)

Table of contents (8 chapters)
  • Einleitung

    Pages 1-8

  • Aspekte der Hamiltonschen Mechanik

    Pages 9-28

  • Differentialgeometrische Grundlagen

    Pages 29-104

  • Symplektische Geometrie

    Pages 105-208

  • Poisson-Geometrie

    Pages 209-279

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Bibliographic Information

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Book Title
Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung
Book Subtitle
Eine Einführung
Authors
Series Title
Masterclass
Copyright
2007
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-72518-3
DOI
10.1007/978-3-540-72518-3
Softcover ISBN
978-3-540-72517-6
Series ISSN
2731-3557
Edition Number
1
Number of Pages
XII, 612
Number of Illustrations
32 b/w illustrations
Topics