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Masterclass

Numerik partieller Differentialgleichungen

Eine anwendungsorientierte Einführung

Authors: Knabner, Peter, Angermann, Lutz

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  • ISBN 978-3-642-57181-7
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About this Textbook

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren, aber es werden auch Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren behandelt. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt der Text den Rahmen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Dies beinhaltet eine Einführung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum der behandelten Differentialgleichungen reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis zu - auch konvektionsdominierten - nichtlinearen parabolischen Problemen. Diese werden jeweils durch Modelle aus einem spezifischen Anwendungsgebiet illustriert. Das Lehrbuch entspricht im Umfang etwa einer einsemestrigen Veranstaltung mit Ergänzungen und wendet sich an Studierende der Mathematik und der Ingenieur- oder Naturwissenschaften nach dem Vordiplom.

Table of contents (10 chapters)

Table of contents (10 chapters)
  • Zum Beispiel: Differentialgleichungsmodelle für Prozesse in porösen Medien

    Pages 1-15

    Knabner, Professor Dr. Peter (et al.)

  • Zu Beginn: Die Finite-Differenzen-Methode für die Poisson-Gleichung

    Pages 17-38

    Knabner, Professor Dr. Peter (et al.)

  • Die Finite-Element-Methode am Beispiel der Poisson-Gleichung

    Pages 39-84

    Knabner, Professor Dr. Peter (et al.)

  • Die Finite-Element-Methode für lineare elliptische Randwertaufgaben 2. Ordnung

    Pages 85-167

    Knabner, Professor Dr. Peter (et al.)

  • Gittergenerierung und a posteriori-Fehlerabschätzungen

    Pages 169-189

    Knabner, Professor Dr. Peter (et al.)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Numerik partieller Differentialgleichungen
Book Subtitle
Eine anwendungsorientierte Einführung
Authors
Series Title
Masterclass
Copyright
2000
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-57181-7
DOI
10.1007/978-3-642-57181-7
Softcover ISBN
978-3-540-66231-0
Edition Number
1
Number of Pages
XII, 370
Number of Illustrations
1 b/w illustrations, 1 illustrations in colour
Topics