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Springer-Lehrbuch

Einführung in partielle Differentialgleichungen

Ein numerischer Zugang

Authors: Tveito, Aslak, Winther, Ragnar

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  • ISBN 978-3-642-56227-3
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About this Textbook

In diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differenti- algleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Metho- den für diese partiellen Differentialgleichungen in Zusam- menhang stehende wichtige Überlegungen vorgestellt. Stan- dardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Ma- ximumprinzipien und Energieabschätzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingeführt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichun- gen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathemati- scher Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf ei- ne möglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt. Die Darstellung des Stoffes ist leicht nachvollziehbar, mit gut durchdachten Beispielen in verschiedenen Schwierigkeitsgraden. Darüber hinaus sind Projektabschnitte mit schrittweisen Lösungshinweisen und Anleitungen enthalten, die dem Leser helfen sollen, den richtigen Weg im Umgang mit partiellen Differentialgleichungen zu finden. Der Text richtet sich an Studenten im dritten und vierten Semester und an Studenten und Dozenten der Mathematik und der Ingenieurwissenschaften im Hauptstudium. Notwendige Voraussetzungen für das Verständnis des Buches sind Kenntnisse in der Infinitesimalrechnung und linearer Algebra sowie möglichst auch elementarer Kenntnisse gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Table of contents (12 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Einführung in partielle Differentialgleichungen
Book Subtitle
Ein numerischer Zugang
Authors
Translated by
Kiani, H.P.
Series Title
Springer-Lehrbuch
Copyright
2002
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-56227-3
DOI
10.1007/978-3-642-56227-3
Softcover ISBN
978-3-540-42404-8
Series ISSN
0937-7433
Edition Number
1
Number of Pages
XIV, 392
Number of Illustrations
4 b/w illustrations
Topics