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Lecture Notes in Mathematics

Algèbre Locale, Multiplicités

Cours au Collège de France, 1957 - 1958

Authors: Serre, Jean-Pierre

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About this Textbook

Chapitre I. 1DIAUX PIlEMIEIS IT LOCALISATION I I. Wotationa et definitions I 2. Lemme de Bakay. . . . 2 3. Localisation • • • 4. Anneaux et 80dules noethiriens 2 5. Spectre•••••• 3 4 6. Le cas noetherien. 4 7. Ideaux pre. iers associe. Chapitre 11. OUTILS IT SOUTES A) Filtr·ations et graduations. 8 I. Anneaux et modules filtres • 8 2. Topologie definie par UDe filtration 9 10 3. Coapletion des modules filtres • • • II 4. Anneaux et modules graduis • • • • • 5. au tout redevient noethirien; filtrations ~-adiques. 15 20 6. Modules differentiels filtres•••••••••••• B) Polynoaes de Hilbert-SamueL ••••••••••• 26 I. Rappel sur les polynOmes Ii valeurs entieres•••• 26 27 2. Fonctions additives sur les categories de modules. 29 3. Le polynOme caractiristique de Hilbert 32 4. Les invariants de Hilbert-Samuel Chapitre 111. T1I£ORlE DE LA DDlE!ISION A) Dimension des extensions. entieres. 38 I. Definitions. • • • • • • • • • • • • 38 2. Le premier theore- de Cohen-Seidenberg. 39 3. Le second theoreme de Cohen-Seidenberg • 4I B) Dimension dans les anneaux noetheriens. 43 I. Dimension d'un module. • • • 43 2. Le cas semi-local noetherien 44 3. Syste. es de parametres 47 C) Anneaux normaux 48 I. caracterisation des anneaux normaux. 48 2. Proprietes des anneaux noraaux 51 3. Fermeture integrale. 53 D) Anneaux de polynomes. • • • • • 54 I.

Table of contents (5 chapters)

Table of contents (5 chapters)
  • Idéaux Premiers et Localisation

    Pages 1-7

  • Outils et Sorites

    Pages 8-37

  • Théorie de la Dimension

    Pages 38-66

  • Dimension et Codimension Homologiques

    Pages 67-123

  • Les Multiplicités

    Pages 124-156

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Bibliographic Information

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Book Title
Algèbre Locale, Multiplicités
Book Subtitle
Cours au Collège de France, 1957 - 1958
Authors
Series Title
Lecture Notes in Mathematics
Series Volume
11
Copyright
1975
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-37123-6
DOI
10.1007/978-3-540-37123-6
Softcover ISBN
978-3-540-07028-3
Series ISSN
0075-8434
Edition Number
3
Number of Pages
X, 160
Topics