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vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

Authors: Carmo, Manfredo P. ˜doœ

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About this book

Es gibt in der Differentialgeometrie von Kurven und FJachen zwei Betrachtungsweisen. Die eine, die man klassische Differentialgeometrie nennen konnte, entstand zusammen mit den Anfangen der Differential-und Integralrechnung. Grob gesagt studiert die klassische Differentialgeometrie lokale Eigenschaften von Kurven und FHichen. Dabei verstehen wir unter lokalen Eigenschaften solche, die nur vom Verhalten der Kurve oder Flache in der Umgebung eines Punktes abhiingen. Die Methoden, die sich als fUr das Studium solcher Eigenschaften geeignet erwiesen haben, sind die Methoden der Differentialrechnung. Aus diesem Grund sind die in der Differentialgeometrie untersuchten Kurven und Flachen durch Funktionen definiert, die von einer gewissen Differenzierbarkeitsklasse sind. Die andere Betrachtungsweise ist die sogenannte globale Differentialgeometrie. Hierbei untersucht man den EinfluB lokaler Eigenschaften auf das Verhalten der gesamten Kurve oder Flache. Der interessanteste und reprasentativste Teil der klassischen Differentialgeometrie ist wohl die Untersuchung von Flachen. Beim Studium von Flachen treten jedoch in nattirlicher Weise einige 10k ale Eigenschaften von Kurven auf. Deshalb benutzen wir dieses erste Kapi­ tel, urn kurz auf Kurven einzugehen.

Table of contents (4 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Differentialgeometrie von Kurven und Flächen
Authors
Series Title
vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik
Copyright
1983
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-322-85494-0
DOI
10.1007/978-3-322-85494-0
Softcover ISBN
978-3-528-07255-1
Edition Number
1
Number of Pages
263
Number of Illustrations
64 b/w illustrations
Topics