Overview
- Das anwendungsorientierte Lehrbuch über Inverse Probleme - die Mathematik hinter der Computer-Tomographie - mit vielen Übungsaufgaben
Access this book
Tax calculation will be finalised at checkout
Other ways to access
Table of contents (8 chapters)
-
Front Matter
-
Back Matter
Keywords
About this book
Inverse Probleme treten in der heutigen Hochtechnologie häufig auf. Immer wenn man von einer beobachteten (gemessenen) WIRKUNG auf deren URSACHE schließen möchte, liegt ein inverses Problem vor. So wird in der Computer-Tomographie die Abminderung von Röntgenstrahlen gemessen beim Durchgang durch ein Objekt (z.B. menschlicher Körper). Die Ursache der Abminderung ist die Dichte des Objekts. Ein anderes Beispiel stellt die Ultraschall-Tomographie dar: hier wird die Streuung von Schallwellen an einem Objekt beobachtet, hervorgerufen durch die Form des Objekts, auf die man schließen möchte. Aus mathematischer Sicht bestehen inverse Probleme darin, Operatorgleichungen zu lösen. Diese Gleichungen sind typischerweise schlecht gestellt, d.h. kleine Änderungen (z.B. Messfehler) in den Wirkungen ziehen große Änderungen in den zugehörigen Ursachen nach sich. Diese Fehlerverstärkung muss im Lösungsprozess durch geeignete Maßnahmen gedämpft werden: inverse Probleme müssen regularisiert (stabilisiert) werden. Das vorliegende Lehrbuch führt umfassend ein in die mathematischen Grundlagen zur stabilen Lösung inverser Probleme, zielt dabei aber auch auf konkrete Anwendungen ab. Es eignet sich als Grundlage für eine vierstündige Vorlesung und zum Selbststudium, das durch zahlreiche Übungen unterstützt wird.
Authors and Affiliations
About the author
Prof. Dr. Andreas Rieder lehrt und forscht an den Instituten für Praktische Mathematik und für Wissenschaftliches Rechnen und Mathematische Modellbildung der Universität Karlsruhe (TH).
Bibliographic Information
Book Title: Keine Probleme mit Inversen Problemen
Book Subtitle: Eine Einführung in ihre stabile Lösung
Authors: Andreas Rieder
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80234-7
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden
-
eBook Packages: Springer Book Archive
Copyright Information: Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2003
Softcover ISBN: 978-3-528-03198-5Published: 30 October 2003
eBook ISBN: 978-3-322-80234-7Published: 07 March 2013
Edition Number: 1
Number of Pages: XIV, 300
Number of Illustrations: 196 b/w illustrations