Mathematische Methoden der Technik

Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen der Technik

Differenzenverfahren, Finite Elemente und die Behandlung großer Gleichungssysteme

Authors: Törnig, Willi, Gipser, Michael, Kaspar, Bernhard

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About this Textbook

Der vorliegende Band entstand aus Texten, die im Rahmen des "Modellversuch zur mathematischen Weiterbildung" der Universität Kaiserslautern geschrieben wurden. Er soll Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen über Methoden zur numerischen Lösung von Randwert­ problemen, soweit diese für technische Fragestellungen von Bedeutung sind, informieren. Im ersten Teil werden Diskretisierungen beschrieben. Dabei gehen wir kurz auch auf die klassische Methode der Finiten Differenzen ein, befassen uns hauptsächlich jedoch mit der Methode der Finiten Elemente und am Rande mit der der Finiten Volumen. Auch nichtlineare Randwertprob1emewerden betrachtet. Der zweite Teil enthält die wichtigsten Methoden zur direkten oder iterativen Lösung der durch die Diskretisierung der Randwertprobleme entstehenden großen, schwach besetzten, linearen und nichtlinearen Gleichungssysteme. Dabei werden jeweils die numerischen Eigenschaften und der Rechenaufwand der Verfahren diskutiert, bei den Iterationsverfahren finden sich Aussagen über die Konver­ genzgeschwindigkeit. Auch auf neueste Entwicklungen wird eingegangen oder zu­ mindest hingewiesen. Die Fülle des Stoffes einerseits und der relativ geringe Umfang des Buches andererseits bedingen eine knappe Darstellung. Durch verständliche Formulie­ rungen mit zahlreichen erläuternden Abbildungen, aber auch durch viele ge­ zielte Literaturhinweise, hoffen wir, dieser Tatsache angemessen Rechnung zu tragen. Wir sind jedoch für kritische Hinweise stets dankbar. Darmstadt und Stuttgart W. Törnig, M. Gipser, B. Kaspar Dezember 1984 In der 2. Auflage wurden die uns bekanntgewordenen Fehler beseitigt. Der Text selbst unterscheidet sich nicht von dem der 1. Auflage.

Table of contents (2 chapters)

Table of contents (2 chapters)
  • Numerische Lösung von Randwertaufgaben

    Pages 9-109

    Törnig, Prof. Dr. rer. nat. Willi (et al.)

  • Lösung der Diskretisierten Randwertprobleme Ax = B

    Pages 109-165

    Törnig, Prof. Dr. rer. nat. Willi (et al.)

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Bibliographic Information

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Book Title
Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen der Technik
Book Subtitle
Differenzenverfahren, Finite Elemente und die Behandlung großer Gleichungssysteme
Authors
Series Title
Mathematische Methoden der Technik
Copyright
1985
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-663-10923-5
DOI
10.1007/978-3-663-10923-5
Softcover ISBN
978-3-519-12613-3
Series ISSN
1615-5424
Edition Number
2
Number of Pages
184
Number of Illustrations
9 b/w illustrations
Topics