Advances in Numerical Mathematics

Multiskalen- und Wavelet-Matrixkompression

Analysisbasierte Methoden zur effizienten Lösung großer vollbesetzter Gleichungssysteme

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About this Textbook

Wir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lösung einiger linearer Operatorgleichungen, dies können sowohl Integral- als auch Differentialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet- oder Multiskalendarstellung vor. Wir zeigen, daß unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmäßig konditioniert und numerisch dünn besetzt sind. Wir zeigen, daß man diese Matrizen durch dünn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssystem mit optimalem Aufwand oder zumindest fastoptimalem Aufwand zu lösen, ohne die bestmögliche Konvergenzrate des zugrundeliegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin- oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. "... It (the book) can be recommended to everyone who is interested in wavelet approximation methods and/or the numerical analysis of boundary value problems and integral equations." J.Elschner. Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete

Table of contents (12 chapters)

  • Einleitung

    Schneider, Prof. Dr. rer. nat. Reinhold

    Pages 7-19

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  • Grundlegende Definitionen

    Schneider, Prof. Dr. rer. nat. Reinhold

    Pages 21-24

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  • Pseudodifferentialoperatoren auf glatten Mannigfaltigkeiten

    Schneider, Prof. Dr. rer. nat. Reinhold

    Pages 25-33

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  • Einige praktische Beispiele

    Schneider, Prof. Dr. rer. nat. Reinhold

    Pages 35-51

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  • Multiskalenbasen

    Schneider, Prof. Dr. rer. nat. Reinhold

    Pages 53-112

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Bibliographic Information

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Book Title
Multiskalen- und Wavelet-Matrixkompression
Book Subtitle
Analysisbasierte Methoden zur effizienten Lösung großer vollbesetzter Gleichungssysteme
Series Title
Advances in Numerical Mathematics
Copyright
1998
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-663-10851-1
DOI
10.1007/978-3-663-10851-1
Softcover ISBN
978-3-519-02739-3
Series ISSN
1616-2994
Edition Number
1
Number of Pages
246
Topics