Teubner Studienbücher Mathematik

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Mehrschrittverfahren

Authors: Grigorieff, Rolf Dieter

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About this Textbook

Hauptziel des vorliegenden zweiten Teils der Numerik von An­ fangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen ist es, die heute zur Verfügung stehenden Verfahren einschließ­ lich ihrer mathematischen Behandlung darzustellen. Dementsprechend ist wie im ersten auch in diesem Teil der Versuch unternommen worden, die wirkungsweise der Verfahren allein, in meist gesonderten Abschnitten, zu beschreiben, die losgelöst von den detaillierteren mathematischen Untersuchun­ gen verstanden werden können und insbesondere auch für den vorwiegend anwendungsorientierten Leser gedacht sind. In den anderen Passagen des Buches ist dann soweit wie möglich das Studium der mathematischen Eigenschaften der Verfahren vorge­ nommen worden. Wenn die Durchführung eines solchen Programms auch nur unter Beschränkungen in der Stoffauswahl möglich ist, so ist doch versucht worden, die heute gängigen Verfahren, auch speziell für die sog. steifen Differentialgleichungssysteme, aufzu­ nehmen. Auch die in den letzten Jahren in Gang gekommene Ver­ wendung von Mehrschrittverfahren mit variablen Schrittweiten ist berücksichtigt worden. Ebenso werden Verfahren für Syste­ me höherer Ordnung mit Möglichkeiten der Reduzierung des Rundungsfehlereinflusses dargestellt. Die mathematische Analyse ist so angelegt worden, daß damit möglichst auch die in der Praxis Verwendung findenden Ver­ fahren er faßt werden. Demgemäß sind die Stabilitätsfragen ausführlich behandelt worden. Konvergenzuntersuchungen werde~ wenigstens ansatzweise, für variable Schrittweiten vorgenom­ men, bei Systemen höherer Ordnung auch für die Differenzen­ quotienten bis zur Ordnung der Differentialgleichung. Eingang gefunden haben auch asymptotische Entwicklungen und neuere Ergebnisse über optimale Fehlerabschätzungen.

Table of contents (6 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Book Subtitle
Mehrschrittverfahren
Authors
Series Title
Teubner Studienbücher Mathematik
Copyright
1977
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-322-91202-2
DOI
10.1007/978-3-322-91202-2
Softcover ISBN
978-3-519-02045-5
Series ISSN
1615-3405
Edition Number
1
Number of Pages
II, 414
Number of Illustrations
41 b/w illustrations
Topics