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Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens

  • Textbook
  • © 2002

Overview

Authors:
  1. Martin Hanke-Bourgeois

    1. Mainz, Deutschland

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  • Konsequent anwendungsbezogen

Part of the book series: Mathematische Leitfäden (MLF)

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Table of contents (19 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-10
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  2. Einleitung

    1. Einleitung

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 11-16

  3. Zentrale Grundbegriffe

    1. Zentrale Grundbegriffe

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 17-37

  4. Algebraische Gleichungen

    1. Front Matter

      Pages 39-39
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    2. Lineare Gleichungssysteme

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 41-106

    3. Lineare Ausgleichsrechnung

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 107-148

    4. Nichtlineare Gleichungen

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 149-198

    5. Eigenwerte

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 199-271

  5. Interpolation und Approximation

    1. Front Matter

      Pages 273-273
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    2. Orthogonalpolynome

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 275-316

    3. Numerische Quadratur

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 317-354

    4. Splines

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 355-388

    5. Fourierreihen

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 389-431

    6. Multiskalenbasen

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 433-461

  6. Mathematische Modellierung

    1. Front Matter

      Pages 463-463
      Download chapter PDF

    2. Dynamik

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 465-494

    3. Erhaltungsgleichungen

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 495-516

    4. Diffusionsprozesse

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 517-547

  7. Gewöhnliche Differentialgleichungen

    1. Front Matter

      Pages 549-549
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    2. Anfangswertprobleme

      • Martin Hanke-Bourgeois
      Pages 551-628
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Keywords

About this book

Dieses Buch ist aus mehreren Vorlesungszyklen Numerische Mathematik her­ vorgegangen, die ich an den Universitäten in Karlsruhe, Kaiserslautern und Mainz gehalten habe. Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern enthält es neben den üblichen Algorithmen der numerischen linearen Algebra und der Approximation eine umfassende Einführung in die Verfahren zur Lösung ge­ wöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Dies bietet den Vorteil, daß die bereitgestellten Grundlagen auf die fortgeschritteneren Kapitel abgestimmt sind und die Notationen der einzelnen Kapitel weitgehend übereinstimmen. Die Numerische Mathematik steht heute mehr denn je in der Verantwortung, sich den vielfältigen mathematischen Herausforderungen aus den Ingenieur­ und Naturwissenschaften zu stellen. In diesem Kontext ist die Fähigkeit zur adäquaten mathematischen Modellierung, zur algorithmischen Umsetzung und zur effizienten Implementierung gefordert, was häufig mit dem Schlagwort Wis­ senschaftliches Rechnen umschrieben wird. Diese Entwicklung darf sich nicht allein auf die Forschung beschränken, der Anwendungscharakter muß vielmehr schon in der Lehre betont werden, damit die Studierenden auf die entsprechen­ den beruflichen Anforderungen vorbereitet werden. Aus diesem Grund enthält das Buch zahlreiche konkrete Anwendungen der jeweiligen Lehrinhalte. AI). vielen Hochschulen werden numerische Verfahren zur Lösung von Differen­ tialgle,ichungen unterrichtet, bevor die Studierenden Gelegenheit haben, die Lösungstheorie dieser Gleichungen kennenzulernen. Um dennoch ein tieferge­ hendes Verständnis zu ermöglichen, enthält das Buch drei Modellierungska­ pitel, die die wichtigsten Differentialgleichungen einführen. In meinen eigenen Vorlesungen habe ich solche Beispieleden jeweiligen Differentialgleichungskapi­ teln vorangestellt. Alternativ kann dieser Teil jedoch auch für eine unabhängige Modellierungsvorlesung oder ein ergänzendes Seminar verwendet werden.

Authors and Affiliations

  • Mainz, Deutschland

    Martin Hanke-Bourgeois

About the author

Prof. Dr. Martin Hanke-Bourgeois, Universität Mainz

Bibliographic Information

  • Book Title: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens

  • Authors: Martin Hanke-Bourgeois

  • Series Title: Mathematische Leitfäden

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-94877-9

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2002

  • eBook ISBN: 978-3-322-94877-9Published: 13 March 2013

  • Series ISSN: 1615-388X

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: II, 838

  • Number of Illustrations: 246 b/w illustrations

  • Topics: Numerical Analysis, Analysis

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