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  • Textbook
  • © 2004

Geometrie der Raumzeit

Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie

Authors:

  1. Rainer Oloff

    1. Fakultät für Mathematik & Informatik Mathematisches Institut, Friedrich-Schiller-Universität Jena, Jena, Deutschland

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  • Relativitätstheorie - was mathematisch dahintersteckt

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Table of contents (17 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
    PDF

  2. Einführung

    • Rainer Oloff
    Pages 1-8

  3. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten

    • Rainer Oloff
    Pages 9-18

  4. Tangentenvektoren

    • Rainer Oloff
    Pages 19-27

  5. Tensoren

    • Rainer Oloff
    Pages 28-39

  6. Semi-Riemannsche Mannigfaltigkeiten

    • Rainer Oloff
    Pages 40-52

  7. Spezielle Relativitätstheorie

    • Rainer Oloff
    Pages 53-63

  8. Differentialformen

    • Rainer Oloff
    Pages 64-80

  10. Krümmung

    • Rainer Oloff
    Pages 91-109

  11. Materie

    • Rainer Oloff
    Pages 110-132

  12. Geodäten

    • Rainer Oloff
    Pages 133-152

  14. Die Lie-Ableitung

    • Rainer Oloff
    Pages 165-178

  15. Integration auf Mannigfaltigkeiten

    • Rainer Oloff
    Pages 179-195

  16. Nichtrotierende Schwarze Löcher

    • Rainer Oloff
    Pages 196-209

  17. Kosmologie

    • Rainer Oloff
    Pages 210-222

  18. Rotierende Schwarze Löcher

    • Rainer Oloff
    Pages 223-240

  19. Back Matter

    Pages 241-246
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About this book

Die Relativitätstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschließlich Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativitätstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Einsteinsche Feldgleichung, die die Krümmung zur Materie in Beziehung setzt. Ausführlich werden die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt. Der Text richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus.
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Keywords

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Authors and Affiliations

  • Fakultät für Mathematik & Informatik Mathematisches Institut, Friedrich-Schiller-Universität Jena, Jena, Deutschland

    Rainer Oloff

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About the author

Dr. rer. nat. Rainer Oloff ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik und Informatik an der Friedrich-Schiller-Universität Jena.
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Bibliographic Information

  • Book Title: Geometrie der Raumzeit

  • Book Subtitle: Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie

  • Authors: Rainer Oloff

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-94260-9

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2004

  • eBook ISBN: 978-3-322-94260-9Published: 09 March 2013

  • Edition Number: 3

  • Number of Pages: IX, 246

  • Number of Illustrations: 35 b/w illustrations

  • Topics: Geometry, Physics, general, Applications of Mathematics

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