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vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

Differentialgeometrie

Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten

Authors: Kühnel, Wolfgang

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  • Differentialgeometrie: modern, knapp und anschaulich

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  • ISBN 978-3-322-93981-4
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About this Textbook

Dieses Buch entstand aus Vorlesungen über das Thema "Differentialgeometrie", die der Autor wiederholt und an verschiedenen Orten gehalten hat. Vom Umfang her ent­ spricht es einer einsemestrigen Vorlesung über klassische Differentialgeometrie (das sind die Kapitel 1-4 des Buches), gefolgt von einer ebenfalls einsemestrigen Vorlesung über Riemannsche Geometrie (Kapitel 5-8). Die wesentlichen Vorkenntnisse sollten in den üblichen Standardvorlesungen des Grundstudiums (1. -3. Semester) bereitgestellt sein: Lineare Algebra und Analysis, einschließlich Differential- und Integralrechnung in meh­ reren Veränderlichen. Komplexe Funktionen werden lediglich in Abschnitt 3D (Minimal­ flächen) verwendet. Daher eignet sich das Buch als Begleitlektüre zu einer Vorlesung ab dem 4. Semester, und zwar ausdrücklich auch für Lehramtsstudenten und - das gilt besonders für das Kapitel 8 - auch für Physikstudenten. Naturgemäß kann der Anspruch nicht sein, dabei wissenschaftliches Neuland zu betreten. Vielmehr geht es um das Be­ reitstellen der grundlegenden Begriffe und Methoden, die dann - darauf aufbauen- das Studium der größeren Werke zur klassischen und modernen Differentialgeometrie erst ermöglichen. Besonders in den Anfangs-Kapiteln wird großer Wert auf Anschau­ lichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen dokumentiert wird. Die nach Ansicht des Autors besonders wichtigen Dinge sind in Kästchen eingerahmt, um sie besonders hervorzuheben. Diese stellen sozusagen ein Gerüst des Inhalts dar. Dieses Buch wäre nicht möglich gewesen ohne die Unterstützung meiner Studenten und Mitarbeiter, die zahlreiche Fehler aus den ersten Versionen eliminiert haben. Ich nen­ ne hier besonders Gunnar Ketelhut, Eric Sparla, Michael Steller und Gabriele Preissler, die sehr intensiv Korrektur gelesen haben. Von G.

About the authors

Wolfgang Kühnel ist Professor am Mathematischen Institut B der Universität Stuttgart.

Table of contents (8 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Differentialgeometrie
Book Subtitle
Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten
Authors
Series Title
vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik
Series Volume
89
Copyright
1999
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-322-93981-4
DOI
10.1007/978-3-322-93981-4
Edition Number
1
Number of Pages
VIII, 242
Number of Illustrations
75 b/w illustrations
Topics