Mathematik für Informatiker

1. Front Matter

   Pages I-3

   PDF

2. Diskrete Mathematik und lineare Algebra

   1. Front Matter

      Pages 5-5

      PDF

   2. Mengen und Abbildungen

      • Peter Hartmann

      Pages 6-24

   3. Logik

      • Peter Hartmann

      Pages 25-43

   4. Natürliche Zahlen, vollständige Induktion, Rekursion

      • Peter Hartmann

      Pages 44-55

   5. Etwas Zahlentheorie und Kryptographie

      • Peter Hartmann

      Pages 56-80

   6. Algebraische Strukturen

      • Peter Hartmann

      Pages 81-104

   7. Vektorräume

      • Peter Hartmann

      Pages 105-127

   8. Matrizen

      • Peter Hartmann

      Pages 128-145

   9. Gauß’scher Algorithmus und lineare Gleichungssysteme

      • Peter Hartmann

      Pages 146-159

   10. Eigenwerte, Eigenvektoren und Basistransformationen

       • Peter Hartmann

       Pages 160-182

   11. Skalarprodukt und orthogonale Abbildungen

       • Peter Hartmann

       Pages 183-201

   12. Graphentheorie

       • Peter Hartmann

       Pages 202-226

3. Analysis

   1. Front Matter

      Pages 227-227

      PDF

   2. Die reellen Zahlen

      • Peter Hartmann

      Pages 228-238

   3. Folgen und Reihen

      • Peter Hartmann

      Pages 239-260

   4. Stetige Funktionen

      • Peter Hartmann

      Pages 261-283

   5. Differenzialrechnung

      • Peter Hartmann

      Pages 284-315

   6. Integralrechnung

      • Peter Hartmann

      Pages 316-340

   7. Differenzialgleichungen

      • Peter Hartmann

      Pages 341-356

Informatik ist ein Kunstwort der deutschen Sprache, in dem die Worte Information und Mathematik stecken. Die Mathematik ist eine wesentliche Wurzel der Informatik: In allen ihren Bereichen werden immer wieder mathematische Methoden verwendet, mathemati­ sche Vorgehensweisen sind typisch für die Arbeit des Informatikers. Ich glaube, dass der engen Verzahnung der beiden Disziplinen in den Lehrbüchern bisher zu wenig Aufmerk­ samkeit gewidmet wird. Dieses Buch enthält die wesentlichen Gebiete der Mathematik, die für das Verständnis der Informatik benötigt werden. Darüber hinaus stelle ich für die mathematischen Techniken immer wieder konkrete Anwendungen in der Informatik vor. So wird etwa die Logik zum Testen von Programmen verwendet, Methoden der linearen Algebra werden in der Robotik und der graphischen Datenverarbeitung eingesetzt. Die Theorie algebrai­ scher Strukturen erweist sich als nützlich beim Hashing, in der Kryptographie und zur Datensicherung. Die Differenzialrechnung wird benutzt um Interpolationskurven zu berechnen, die Fourierentwicklung spielt eine wichtige Rolle bei der Datenkompression. An vielen weiteren Stellen werden Verbindungen zwischen Mathematik und Informatik aufgedeckt. In der Darstellung geht es mir dabei nicht nur um die Ergebnisse, ein wichtiges Ziel ist das Einüben mathematischer Methoden bei der Lösung von Problemen. Die Tätigkeit des Informatikers verlangt das gleiche analytische Herangehen an Aufgabenstellungen.

• Algebra
• Analysis
• Differenzialrechnung
• Informatik
• Integralrechnung
• Kryptographie
• Logik
• Mathematik
• Mathematik für Informatiker
• Matrizen
• Roboter
• Testen von Programmen
• diskrete Mathematik
• lineare Algebra
• stetige Funktionen

• Fachbereich Informatik, Fachhochschule Landshut, Landshut, Deutschland

  Peter Hartmann

Peter Hartmann ist Professor am Fachbereich Informatik der Fachhochschule Landshut. Der Schwerpunkt seiner Lehrtätigkeit liegt in der Mathematikausbildung für Informatiker.

Policies and ethics