Lineare Optimierung

1. Front Matter

   Pages N2-4

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2. Einleitende Betrachtungen

   • Egon Seiffart, Karl Manteuffel

   Pages 5-9

3. Die lineare Optimierungsaufgabe

   • Egon Seiffart, Karl Manteuffel

   Pages 10-38

4. Lösungsmethoden der linearen Optimierung

   • Egon Seiffart, Karl Manteuffel

   Pages 39-109

5. Spezielle lineare Optimierungsprobleme

   • Egon Seiffart, Karl Manteuffel

   Pages 110-178

6. Bemerkungen zur geschichtlichen Entwicklung

   • Egon Seiffart, Karl Manteuffel

   Pages 179-182

7. Lösungen der Aufgaben

   • Egon Seiffart, Karl Manteuffel

   Pages 183-187

8. Back Matter

   Pages 188-193

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11 stellt die Gesamtbearbeitungszeit dar. Sie ist zu maximieren, um den Zeitfonds so gut wie möglich auszunutzen. Somit lautet das mathematische Modell der angegebenen AufgabensteIlung: Die lineare Zielfunktion ZF: (2.1) ist unter Berücksichtigung der folgenden Nebenbedingungen zu maximieren: NB: IOxl + 10x2 < 8000, IOxl + 30x < 18000, (2.2) 2 20XI + 10x2 < 14000, Unter allen möglichen Lösungen der Nebenbedingungen ist diejenige gesucht, die die Zielfunktion maximiert. Drei mögliche Lösungen sind z. B. l. x0> = [Xl' X ] = [700,0], 2 2. x~> = [Xl' X] = [0, 600], 2 3. x0> = [Xl' X2] = [300, 500], denn werden die Zahlenwerte für Xl und X in die Nebenbedingungen eingesetzt, so 2 sind diese erfüllt. Zu XCI): NB: 10·700 + 10·0 = 7000 < 8000, 10 . 700 + 30 . 0 = 7000 < 18000, 20·700 + 10·0 = 14000 < 14000, 700 ::2 0, 0 > O. ZF: Z(xC!» = 40·700 + 50·0 = 28000. Die benötigte Gesamtbearbeitungszeit beträgt also 28000 h, wenn 700 St. vom Werk­ stück EI und 0 St. vom Werkstück E2 bearbeitet werden. 12000 h werden bei diesem Produktionsprogramm vom Gesamtzeitfonds nicht genutzt. Gegenüber der Lösung X(l) ist die Lösung X(2) besser, da bei ihr nur 10000 h vom Gesamtzeitfonds ungenutzt bleiben, bzw. 30000 h genutzt werden. Die Lösung X(3) ist weit besser als die beiden vorhergehenden, da bei ihr nur noch 3000 h ungenutzt bleiben und 37000 h genutzt werden.

• Entwicklung
• Modell
• Optimierung
• Produktion
• lineare Optimierung

• Technischen Universität „Otto von Guericke“, Magdeburg, Deutschland

  Egon Seiffart, Karl Manteuffel

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