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Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte

Theorie und Anwendung der Symmetriegruppen

Authors: Ehrenberg, Lothar

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About this Textbook

Während der Student zu Beginn der Differential- und Integralrechnung in der Regel bereits über Grundkenntnisse in diesen Stoffgebieten verfügt, tritt er in das Studium der algebraischen Strukturen - hier speziell der Gruppentheorie - ohne schulische Vorkenntnisse und ohne Molivierungen ein. Lehrveranstaltungen zu Symmetriegruppen vor Chemikern haben gezeigt, daß dieser Start zudem u. a. mit Schwierigkeiten bei der stärkeren Hinwendung zu begrifflichem und strukturellem Denken - besonders hinsichtlich des Abstraktionsvermögens - verbunden ist. Die den Gruppenbegriff betreffende naturwissenschaftlich orientierte Literatur, die dem Studierenden gegenwärtig zur Verfügung steht, trägt diesem Umstand wenig Rechnung. Deshalb haben wir uns im vorliegenden Band bemüht, Theorie und "Praxis" nicht nacheinander, sondern in gegenseitiger Durchdringung gleichzeitig zu entwickeln. Dabei werden Begriffe, Operationen, Strukturen usw. im wesentlichen von einem immer wieder benutzten, genügend repräsentativen Beispiel abgeleitet oder an diesem ausprobiert und erläutert. Deshalb sollte der Abschnitt 2. 3. 1. auf­ merksam durchg~arbeitet werden. In ihm wird dieses Beispiel vorgestellt und dabei in heuristischer Weise auf den Gruppenbegriff hingearbeitet. Die in manchen Lehr­ büchern mit übermäßiger Kürze in der Darstellung verbundenen Schwierigkeiten wurden anfänglich bewußt vermieden - zum Nachteil der Reichweite dieser Einfüh­ rung in die Theorie. Für weitergehende Studien steht ausreichend Literatur zur Ver­ fügung, die entsprechend zitiert wird. Daß wir die Hinführung zum Gruppenbegriff an Symmetriebetrachtungen für Mole­ küle bzw. Kristalle gebunden haben, beruht einerseits auf der Interessenlage in der Chemie und Physik, bedeutet andererseits jedoch keine Einschränkung. Denn die Kerngerüste von Molekülen bzw.

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Theorie und Anwendung der Symmetriegruppen
Authors
Series Title
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte
Copyright
1981
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-663-11641-7
DOI
10.1007/978-3-663-11641-7
Softcover ISBN
978-3-322-00464-2
Series ISSN
0138-1318
Edition Number
2
Number of Pages
116
Number of Illustrations
5 b/w illustrations
Topics