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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Symbiose von klassischer und qualitativer Theorie

  • Textbook
  • © 2017

Overview

Authors:
  1. Jürgen Scheurle

    1. Fakultät für Mathematik, TU München Fakultät für Mathematik, München, Germany

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  • Verknüpft den klassischen, analytischen Zugang mit der Darstellung grundlegender geometrischer Konzepte der modernen, qualitativen Theorie
  • Schlägt eine Brücke zwischen theoretischen Grundlagen und konstruktiven Lösungsmethoden
  • Enthält zahlreiche, detailliert ausgearbeitete Beispiele sowie eine umfangreiche Auswahl an Übungsaufgaben
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Mathematik Kompakt (MAKO)

  • 19k Accesses

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Table of contents (6 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VII
    Download chapter PDF

  2. Skalare GDGn 1. Ordnung

    • Jürgen Scheurle
    Pages 1-14

  3. GDGn 1. Ordnung im $\mathbb{R}^n$

    • Jürgen Scheurle
    Pages 15-42

  4. Grundlegende Theorie

    • Jürgen Scheurle
    Pages 43-67

  5. Lineare GDGn 1. Ordnung im $\mathbb{R}^n$

    • Jürgen Scheurle
    Pages 69-84

  6. GDGn höherer Ordnung

    • Jürgen Scheurle
    Pages 85-102

  7. Anhang

    • Jürgen Scheurle
    Pages 103-117

  8. Back Matter

    Pages 119-125
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Keywords

About this book

Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet.  Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist.

Authors and Affiliations

  • Fakultät für Mathematik, TU München Fakultät für Mathematik, München, Germany

    Jürgen Scheurle

About the author

Professor an der TU München

Bibliographic Information

  • Book Title: Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Book Subtitle: Eine Symbiose von klassischer und qualitativer Theorie

  • Authors: Jürgen Scheurle

  • Series Title: Mathematik Kompakt

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-55604-8

  • Publisher: Birkhäuser Cham

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer International Publishing AG 2017

  • Softcover ISBN: 978-3-319-55603-1Published: 07 August 2017

  • eBook ISBN: 978-3-319-55604-8Published: 24 July 2017

  • Series ISSN: 2504-3846

  • Series E-ISSN: 2504-3854

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: VII, 125

  • Number of Illustrations: 11 b/w illustrations

  • Topics: Ordinary Differential Equations, Dynamical Systems and Ergodic Theory

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