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Mathematik Kompakt

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Symbiose von klassischer und qualitativer Theorie

Authors: Scheurle, Jürgen

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  • Verknüpft den klassischen, analytischen Zugang mit der Darstellung grundlegender geometrischer Konzepte der modernen, qualitativen Theorie
  • Schlägt eine Brücke zwischen theoretischen Grundlagen und konstruktiven Lösungsmethoden
  • Enthält zahlreiche, detailliert ausgearbeitete Beispiele sowie eine umfangreiche Auswahl an Übungsaufgaben
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About this Textbook

Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet.  Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist.

About the authors

Professor an der TU München

Table of contents (6 chapters)

Table of contents (6 chapters)
  • Skalare GDGn 1. Ordnung

    Pages 1-14

    Scheurle, Jürgen

  • GDGn 1. Ordnung im $\mathbb{R}^n$

    Pages 15-42

    Scheurle, Jürgen

  • Grundlegende Theorie

    Pages 43-67

    Scheurle, Jürgen

  • Lineare GDGn 1. Ordnung im $\mathbb{R}^n$

    Pages 69-84

    Scheurle, Jürgen

  • GDGn höherer Ordnung

    Pages 85-102

    Scheurle, Jürgen

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Book Subtitle
Eine Symbiose von klassischer und qualitativer Theorie
Authors
Series Title
Mathematik Kompakt
Copyright
2017
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Springer International Publishing AG
eBook ISBN
978-3-319-55604-8
DOI
10.1007/978-3-319-55604-8
Softcover ISBN
978-3-319-55603-1
Series ISSN
2504-3846
Edition Number
1
Number of Pages
VII, 125
Number of Illustrations
11 b/w illustrations
Topics