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Birkhäuser

Approximation auf dem Kubischen Gitter

  • Book
  • © 1976

Overview

Authors:
  1. S. G. Michlin

    1. Leningrad, Russia

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Part of the book series: Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften (LMW, volume 59)

Part of the book sub series: Mathematische Reihe (LMW/MA)

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Table of contents (17 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
    Download chapter PDF

  2. Ausgangsfunktionen

    • S. G. Michlin
    Pages 1-17

  3. Vollständigkeit und Fundamentalbeziehungen

    • S. G. Michlin
    Pages 18-45

  4. Die Approximationsordnung

    • S. G. Michlin
    Pages 46-64

  5. Ausgangssysteme mit Breitem Träger

    • S. G. Michlin
    Pages 65-71

  6. Approximation in Eindimensionalen Entarteten Metriken

    • S. G. Michlin
    Pages 72-94

  7. Einige Entartete Zweidimensionale Metriken

    • S. G. Michlin
    Pages 95-106

  8. Approximation von Eigenwerten

    • S. G. Michlin
    Pages 107-118

  9. Aufstellung der Variationsdifferenzengleichungen

    • S. G. Michlin
    Pages 119-138

  10. Fehleranalyse im Variationsdiffernzenschema

    • S. G. Michlin
    Pages 139-159

  11. Die Euler-MacLaurinsche Formel

    • S. G. Michlin
    Pages 160-169

  12. Über Integralgleichungen

    • S. G. Michlin
    Pages 170-190

  13. Erratum to: Über Integralgleichungen

    • S. G. Michlin
    Pages 197-197

  14. Erratum to: Vollständigkeit und Fundamentalbeziehungen

    • S. G. Michlin
    Pages 197-197

  15. Erratum to: Approximation in Eindimensionalen Entarteten Metriken

    • S. G. Michlin
    Pages 197-197

  16. Erratum to: Fehleranalyse im Variationsdiffernzenschema

    • S. G. Michlin
    Pages 197-197

  17. Erratum to: Die Approximationsordnung

    • S. G. Michlin
    Pages 197-197

  18. Erratum to: Approximation von Eigenwerten

    • S. G. Michlin
    Pages 197-197

  19. Back Matter

    Pages 191-195
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Keywords

About this book

Die vorliegende kleine Monographie knüpft an zwei Gebiete der Analysis an. Das eine ist die Variationsdifferenzenmethode zur näherungsweisen Lösung von Randwertaufgaben für Differentialgleichungen; dafür ist auch der Name Me­ thode der finiten Elemente gebräuchlich. Das andere Gebiet ist die Konstruktive Funktionentheorie. Unser Ausgangspunkt ist der Aufbau spezieller Klassen von Koordinatenfunktionen für die Variationsdifferenzenmethode durch elementare Transformationen der unabhängigen Variablen aus gewissen vorgegebenen Funktionen, die der Verfasser Ausgangsfunktionen nennt. Sind diese Koordina­ tenfunktionen konstruiert, entsteht die Frage nach ihren Linearkombinationen, mit denen Funktionen der einen oder der anderen vorgegebenen Klasse approxi­ miert werden können, sowie die Frage nach dem Genauigkeitsgrad einer solchen Approximation in dieser oder jenen Norm. Das ist bereits ein Problem der Kon­ struktiven Funktionentheorie. Die Monographie besteht aus elf Kapiteln. Im ersten Kapitel wird die Idee von R. CoURANT erörtert, die die Grundlage der Variationsdifferenzenmethode bildet. Ausführlich wird ein Beispiel von CouRANT diskutiert, und anband des Beispiels wird der Begriff der Ausgangsfunktion eingeführt. Es wird die all­ gemeine Definition dieses Begriffes gegeben und ein Verfahren zur Konstruk­ tion von Koordinatenfunktionen aufgezeigt.

Authors and Affiliations

  • Leningrad, Russia

    S. G. Michlin

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