Mathematik Kompakt

Elementare Algebra und Zahlentheorie

Authors: Stroth, Gernot

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  • Vorlesungserprobte, kompakte Einführung
  • Niveauvolle Allgemeinbildung in Algebra und Zahlentheorie
  • Auch für Lehramtsstudiengänge geeignet
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About this Textbook

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.

About the authors

Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle.

Table of contents (9 chapters)

Table of contents (9 chapters)
  • Arithmetik

    Pages 1-31

    Stroth, Gernot

  • Körper

    Pages 33-50

    Stroth, Gernot

  • Endliche Körper

    Pages 51-55

    Stroth, Gernot

  • Primzahlen

    Pages 57-75

    Stroth, Gernot

  • Gruppen

    Pages 77-100

    Stroth, Gernot

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Bibliographic Information

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Book Title
Elementare Algebra und Zahlentheorie
Authors
Series Title
Mathematik Kompakt
Copyright
2012
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Springer Basel AG
eBook ISBN
978-3-0346-0502-1
DOI
10.1007/978-3-0346-0502-1
Series ISSN
2504-3846
Edition Number
1
Number of Pages
XII, 153
Topics