Overview
- Vorlesungserprobte, kompakte Einführung
- Niveauvolle Allgemeinbildung in Algebra und Zahlentheorie
- Auch für Lehramtsstudiengänge geeignet
Part of the book series: Mathematik Kompakt (MAKO)
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About this book
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.
Authors and Affiliations
About the author
Bibliographic Information
Book Title: Elementare Algebra und Zahlentheorie
Authors: Gernot Stroth
Series Title: Mathematik Kompakt
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0346-0502-1
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Basel AG 2012
eBook ISBN: 978-3-0346-0502-1Published: 30 June 2012
Series ISSN: 2504-3846
Series E-ISSN: 2504-3854
Edition Number: 1
Number of Pages: XII, 153
Topics: Algebra